有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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CalculiXの1次元要素(その2)


CalculiX1次元要素についてですが、理論マニュアルを見てみると、梁要素B32はやはりいわいる梁理論から定式化された要素ではないようです。

ではどういう定式化をしえいるのかというと、B32の入力があると、CalculiXの中で、C3D20(20節点ヘキサ要素)に変換して計算しているようです。

梁要素変換
クリックすると大きくなります。

私が梁要素使ってきたソルバー(=NASTRAN)にはこのようなタイプの要素はなかったのですが、他では一般的なのでしょうか?

この要素の場合、断面の形状が制限されてしまうのですが、そのかわり梁の断面特性を計算して入れなくてよいので、その点入力は少し楽です。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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  1. 2008/10/14(火) 19:46:49|
  2. CalculiX要素
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CalculiX 1次元要素の入力


1次元要素B32の入力についてみてみます。

まず、*ELEMENT,の入力ですが、

*ELEMENT, TYPE=B32, ELSET=Eall

の後の節点番号の入力は

要素番号、端点、中間点、端点

の順になります。

要素特性設定は、*BEAM SECTIONを使用します。

まず、1行目の入力、オプション入力は、

*BEAM SECTION,ELSET=(セット名),MATERIAL=(材料名),SECTION=(断面形状),OFFSET1=(オフセット量),OFFSET2=(オフセット量)

になります。

SECTIONでは断面形状を指定しますが、指定できるのは矩形断面(RECT)、円形(楕円形)断面(CIRC)だけです。

それ以外の断面は指定できないようです。

OFFSET1、OFFSET2では、要素位置のオフセットができるようですが、これは後ほど調べてみたいと思います。

2行目の入力は断面の2方向の厚さを指定します。また3行目ではその断面方向を指定するベクトルを指定します。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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  1. 2008/10/15(水) 21:11:03|
  2. CalculiX要素
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CalculiX はり要素の解析


今回は、実際に1要素のモデルデータを作ってみます。

形状、荷重、境界条件は以下のように引張のモデルで行ってみます。

一次元要素引張

データは以下のようにしてみました。

*NODE, NSET=Nall
1, 0.00000e+00, 0.00000e+00, 0.00000e+00
2, 1.00000e+01, 0.00000e+00, 0.00000e+00
3, 2.00000e+01, 0.00000e+00, 0.00000e+00
*ELEMENT, TYPE=B32, ELSET=Eall
1, 1, 2, 3
*BOUNDARY
1,1,6
*MATERIAL,NAME=EL1
*ELASTIC
28000.,.3
*BEAM SECTION,ELSET=EAll,MATERIAL=EL1,SECTION=RECT
1.0, 1.0
0.,1.,0.
*STEP
*STATIC
*CLOAD
3,1,100.0
*NODE PRINT,NSET=Nall
U
*END STEP

要素座標系の”1”の方向を全体座標系のy方向にしています。

(もっとも、今回の場合はy方向とz方向を入れ替えても変わらないと思います。)

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  1. 2008/10/16(木) 23:43:52|
  2. CalculiX要素
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CalculiX はり要素の引張解析


さて、計算結果ですが、


displacements (vx,vy,vz) for set NALL and time 0.1000E+01

1 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00
2 3.5810E-02 -1.0051E-13 9.6911E-14
3 7.1661E-02 -4.0293E-13 3.8278E-13

理論値は(書くまでもありませんが)フックの法則より、

フックの法則

で、P=100、A=1x1=1、E=28000、l=20としたので、

Δl=0.07143

誤差0.3%くらいなので、問題ないでしょう。

cgxでコンターを表示させることも可能です。

はり圧縮
クリックすると大きくなります。

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  1. 2008/10/17(金) 22:40:52|
  2. CalculiX要素
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CalculiX一次元要素はりモデルのメッシュを細かくしてみる


はり要素を使った片持ち梁モデルの続きですが、アスペクト比が原因だとした場合、メッシュを細かくして、アスペクト比を小さくすれば、精度がよくなるはずです。

前回のモデルを20要素に分割にします。

20分割すると、六面体要素に変換すれば、アスペクト比が1になります。

cgxのプリはこの要素をサポートしていますので、cgxで簡単に要素節点を作成できます。

長さ20の直線を作成し、eltyコマンドでbe3を指定して、qdivで40分割すれば(2次要素なので)モデルが作れます。

beam-20要素
クリックすると大きくなります。

節点番号のつけ順が違うので、注意が必要です。

端点の節点番号は40になります。(41ではありません)

計算してみると、

37 -6.2866E-15 -2.7652E-01 1.1788E-11
38 -6.1641E-15 -3.1457E-01 1.3282E-11
39 -6.2103E-15 -3.0183E-01 1.2784E-11
40 -5.9388E-15 -3.4014E-01 1.4280E-11
41 -6.0681E-15 -3.2734E-01 1.3781E-11

理論解-0.3429なので、ほぼ一致しています。


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  1. 2008/10/20(月) 22:36:29|
  2. CalculiX要素
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