有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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まずは対数減衰率とは(静解析屋さんのための動解析FEM講座126)

減衰に関しては、もちろん振動関係の教科書を見れば詳しく書いています。

正確な理論については教科書の方を参照いただくとして、

ここではシミュレーションの入力に必要なパラメーターを

いつも通り、ざっくりと(理論的にはかなり「雑」に。。。)

また、それに関連する豆知識(!)を

説明していきたいと思います。


さて、減衰をグラフで表現すると、いろいろな表し方があるとは思いますが、

以下のようなあらわし方もひとつの方法だと思います。

ds226c

自由振動で、徐々に振幅が小さくなっていく、というものです。

このとき、隣り合う極大値の比、たとえば

x2/x1



x3/x2

が一定の割合、たとえば0.8であれば、それを解析ソフトに入力すれば、減衰が考慮できる、

という仕組みであれば、簡単でわかりやすいのですが、

残念ながらたいていのソフトではそうなっていません。。。


ただし、この”比”は重要なパラメータのひとつであります。

この比の逆数の自然対数をとった値、つまり

δ=ln(x1/x2)=ln(x2/x3)=ln(x(n)/x(n+1))

を対数減衰率と呼びます。

ところで、ln(x1/x2)とln(x2/x3)が果たして同じ値になるかというと議論はあるかと思うですが、

まずは同じになると仮定して、話を進めさせてください(^^;)

また、単なる比ではなくて、何で対数をとるのか、ということも理由はあるのですが、

そこも知りたい方は教科書の方でお願いします(^^;;)。。。


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すいません、重要なとこ間違えました。。。

対数減衰率は

δ=ln(x1/x2)=ln(x2/x3)=ln(x(n)/x(n+1))

ですね。分子と分母が逆になっていました。訂正いたします。

(上記記事は訂正済みです)
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  1. 2011/06/20(月) 21:47:57|
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