有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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固有値解析は何を計算しているのか?-12(静解析屋さんのための動解析FEM講座115)

前回、自由振動の方程式を解いて、

ds197

と言う計算結果を得ました。

方程式を解くのは数学なのですが、今ここでは振動の動きを知りたいのが目的なので、

この式がどのように振動の動きに絡んでくるかを見てみましょう。

まず

ω

ですが、これは角振動数といいました。


振動の周期Tとは

T=2π/ω

の関係があるので、最初の式をこの式に代入して

ds198

この式が周期を表す式になります。

つまり

ds199

です。

よって、mの値とkの値が分かれば、この式にそれを代入して、振動の周期が分かると言うことです

ところで、

m





はなんだったでしょうか。

ばねモデルで言うと、mはバネの先につけた重りの質量です。
(このモデルでは、バネの重さは重りの質量よりも凄く小さいと言うことにして、無視しています)

重さではなく質量と書きましたが、重さと質量の違いはあとで述べます。。。


単位については少し説明が要りますが、とりあえず単位をつけて図を描きますと、

ds200a.png


次にkはこのバネの剛性、つまり1m引張ったときのバネの力です。

ds202

これはバネの基本特性で、まともな市販のバネであれば値は書いてあります。。。

この2つの値さえ分かれば、以下の式でこのバネが自由振動するときの周期が分かる、と言うことを示しているのです。

ds203

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