有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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固有振動数の理論解と比較してみる(静解析屋さんのための動解析FEM講座87)


検証可能なシミュレーションは検証してみることが重要です。。。

今回の計算は理論解と比較してみましょう。

片もちはりの固有振動解析の解はネットに公開されています。(拓殖大学の資料)

http://www.ms.takushoku-u.ac.jp/Labs/suzuki/Text/012.pdf

2ページ目の3枚目のスライドにありますが、

1次の曲げモード 
ds146

2次の曲げモード
ds147

3次の曲げモード
ds148

lははりの長さ
Eはヤング率
Iは断面2次モーメント。今回のような正方形断面の場合は、((一辺)^4)/12
A断面積
ρ質量密度

となります。。

単位系をN-mm-tonで計算すると
l=20
E=210000
I=1/12
A=1
ρ=7.8E-9

になります。
各曲げモードを計算してみると、

p1=13165
p2=82508
p3=231049

となります。

これは角振動数なので、振動数に変換(2πで割るだけですが)すると

f1=2095 (解析値2099)
f2=13132 (解析値13003)
f3=36774 (解析値35773)

理論値と解析結果はほぼ一致しています。。。

多少のずれは境界条件が厳密には正しくない、メッシュ分割、数値誤差が原因と思われますが、

許容の範囲内でしょう。


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  1. 2011/04/19(火) 21:14:17|
  2. 解析講座
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