有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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振動と正弦波 (静解析屋さんのための動解析FEM講座51)


y=sin(x)のグラフは正弦波と呼ばれます。正弦とはsinのことです。1周期分(0から約6.28)をグラフに書くと、

ds096

最大値1から最小値-1まで滑らかに繋がっています。

xの範囲を広くとって見てみると、約6.28ごとにこの波の繰り返しになっています。
数式で書くと
sin(x+約6.28)=sin(x)

ds097



なお、この約6.28と言うのは(円周率)×2の値で、記号では2πと書きます。

y=cos(x)

のグラフは

y=sin(x)

のグラフを左の方向に約1.57ずらしたものです。

ds098


ずれている以外は正弦波と同じですので、この手の曲線は正弦波と呼ばれることが多いです。(余弦波(=cosのこと)とはあまりいいません)

まずは、このような「きれいな」形の波は正弦波と呼ばれることを抑えておけばよいでしょう。

この正弦波はきれいな形で、理想的な振動の時間-変位の形も示しています。

実際のものの振動でも正弦波が現れることもあります。

また理論的、数学的にも大変扱いやすく、振動解析を説明する際はまず時間-変位の関係が正弦波で振動していることを仮定して解析し、それをもとに正弦波でない場合に拡張していくという手順をとっています。

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  1. 2011/02/09(水) 23:04:09|
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