有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

静解析屋さんのための動解析講座 その45 一定でない速度の場合の進んだ距離の近似的な求め方


前回のような積分公式を知らない場合、どうやって一定でない速度から移動距離を求めればいいだろうか。

まずは、加速度が一定の場合、つまり速度が時間に比例する場合を考えてみます。

最初は、動いていないので0秒時点では0m/s、

そこから時間に比例して速くなっていき10秒後に50m/sになったとします。

ds078

最初から50m/sで走った場合は、

50(m/s)x10(s)=50(m)

移動したことになりますが、

最初0m/sからスピードをあげていった場合は、

最初から50m/sのときより進む距離が短くなるのは分かると思います。


そこで、ちょうど時間での中間地点、5秒後の状態を考えます。

このとき、速度はまだ

25m/s

です。

ds079

ここで、少しいいかげんに考えて、

0秒から5秒の間 25m/sの一定速度

5秒から10秒の間 50m/sの一定速度

で走ったとします。

ds080

この状態を計算すれば、すべて50m/sで走ったとしたときよりは、近い値になるのではないでしょうか。。。

計算すると

25(m/s)x5+50(m/s)x(10-5)=125+250=375(m)

すべて50m/sで走ったとき(500m)よりは、正解(250m)に近づきました!

近づいたといっても、まだ相当違いが有ります。。。

でもこれを5秒おきではなく、1秒おき、さらに0.1秒おきとして計算したらどうなるでしょうか。。。


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