有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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静解析屋さんのための動解析講座 その42 変位、速度、加速度と微分積分


さてさて、この力が0の時の振動を

「自由振動」

と呼ぶのですが、もう少しこの現象を考察していきたいと思います。

前回、この自由振動では、

(バネ定数)×(変位)=-(質量)×(加速度)

が成り立つと書きました。

有限要素法では、変位を求めるので、上の式から

(変位)=-(質量)x(加速度)÷(バネ定数)

で、簡単に変位が求まる!、と思うでしょう。


確かに、基本的にはこうやって変位を計算する方法もあるのですが、

この式、実はそんなに簡単ではありません。。。


なぜかというと、変位と加速度はこれとはまた別の関係があるからです。。。

数学的には、

「変位の2階微分が、加速度になる」

微分、やな文字が出てきましてねえ。

私も嫌いです。。。


実はコンピューターも微積分が嫌いで、直接関数式を変形させ求めることは難しいのです。

そのかわり、コンピューターでは微積分を少しいい加減に?(いや定義に忠実に)、解釈して

人が解けないような積分値なんかを簡単に出すという方法があります(数値積分といいますが)。。。


その話も含めて、次回振動を解釈するに必要な、変位、速度、加速度と、微積分の関係を見ていきます。


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  1. 2011/01/20(木) 22:37:04|
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