有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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形状非線形とは

シミュレーションを行う前に、何を比較するためのシミュレーションを行うのかを説明するために、形状非線形とは何かを簡単に説明します。

有限要素法構造解析の線形解析は微小変形を前提にして、理論が構築されています。

ということは、微小変形でない変形、つまり大変形には対応していないということです。

たとえば図(a)のようなはりの変形理論を考えると、図(b)のように変形が小さいときは、変形前も変形後も要素は同じ座標系で考えてもほとんど問題ないといえます。

ところが、図(c)のように、大変形になってくると、変形後の要素は変形前の要素と向いている方向が変わってしまっているので、応力や変形を変形前と同じ座標系で扱うには無理が出てきます。

また、はりの端に垂直な力がかかっているとすると、大変形をした場合は、垂直方向の力の一部が、はりの引張り方向への力になるため、それを考慮する必要も出てきます。

(常に力の方向がはりと垂直になるように力の向きを変えていく(追従力)シミュレーションもあるが、それも非線形解析となります。)

このような大変形をシミュレーションする方法としては、何回かに分けて微小変形範囲の計算を繰り返して行う必要があります。

つまり、まず少しだけ荷重を加えて計算して、要素の座標系を変形にあわせて更新して、また少しだけ荷重を加えて計算してというのを繰り返す方法です。

そうすると、荷重と変位が線形(比例)関係ではなくなるので、非線形の計算になる、ということです。


形状非線形
クリックすると大きくなります。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/10(日) 21:04:07|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
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