有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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CalculiXではりの固有値解析 その10 固有周波数の理論値との比較

シミュレーション計算で出てきた結果と理論値を比較してみます。

はりの固有振動の理論値は振動のハンドブックとかに載ってますよ、

とはよく聞くのですが、実際調べてみると手ごろな本にはなかなか載ってなかったりします。

そこでWEBで探してみました。

日本機械学会の宇宙工学部門のページに宇宙工学ガイドというのがあって、

そこで、宇宙工学に関連する学問分野の概説が載っています。

そこの「構造」の中の第5章「構造振動学」というところに、

はりの固有振動の理論値が出ています。


まず、曲げモードの方を見てみます。

公式は、上記のpdfのWEBページより

eigen20

l:はりの長さ、E:ヤング率、I:断面2次モーメント、ρ:質量密度、A:はりの断面積

でλは境界条件と振動モードによって決定する無次元の定数です。

曲げの場合のλは上記pdfのWEBページ(5-4ページより)

1次 4.730
2次 7.853
3次 10.996

です。

今回の問題の場合、l=20 E=7e10, I=0.0833, ρ=2800なので、上式に代入すると、

1次 12.85Hz
2次 35.42Hz
3次 69.44Hz

シミュレーション結果は

1次 12.74Hz
2次 34.57Hz
3次 66.32Hz

3次になると少し外れてきますが、1次と2次はほぼ一致していますのでまずまずの精度でしょう。

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テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

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