有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

1次元要素の伝熱解析の熱流束の結果

CalculiXで一次元の伝熱解析の結果を見てきましたが、

少し問題になるところがあります。。。

温度分布はよさそうなのですが、熱流束の解の精度がいまいちなのです。。

最初に行った問題ですが、

line_heat01

この棒の両端間の熱流束は棒の長さを10、熱伝導率を50とすると、熱流束qは

q=50/10×(100-20)=400

となります。

実際に以下のデータで計算してみます。

赤字のところが、熱流束の出力指定です。

*NODE, NSET=Nall
1,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
2,1.000000000000e+001,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
3,5.000000000000e+000,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
*ELEMENT, TYPE=B32, ELSET=Eall
1, 1, 3, 2
*MATERIAL,NAME=EL
*CONDUCTIVITY
50.,0.
*BEAM SECTION,MATERIAL=EL,ELSET=Eall,SECTION=RECT
1.,1.
0.,1.,0.
*STEP
*HEAT TRANSFER,STEADY STATE
*BOUNDARY
1,11,11,20.
2,11,11,100.
*NODE PRINT,NSET=Nall
NT
*EL PRINT,ELSET=Eall
HFL

*NODE FILE
NT
*END STEP

結果を見てみると、以下のようになります。

heat flux (elem, integ.pnt.,qx,qy,qz) for set EALL and time 0.1000000E+01

1 1 -3.9530E+02 -7.0450E+01 7.0450E+01
1 2 -3.9530E+02 2.5045E-12 -1.0402E-12
1 3 -3.9530E+02 7.0450E+01 -7.0450E+01
1 4 -3.9178E+02 -7.0450E+01 -7.1310E-13
1 5 -3.9178E+02 5.7324E-13 -7.1347E-13
1 6 -3.9178E+02 7.0450E+01 4.1463E-13
1 7 -3.9530E+02 -7.0450E+01 -7.0450E+01
1 8 -3.9530E+02 -2.2638E-14 -2.1411E-12
1 9 -3.9530E+02 7.0450E+01 7.0450E+01
1 10 -3.9178E+02 5.6561E-13 7.0450E+01
1 11 -3.9178E+02 -1.5425E-12 -4.2633E-12
1 12 -3.9178E+02 -3.6039E-13 -7.0450E+01
1 13 -3.8826E+02 2.7378E-12 -8.6398E-13
1 14 -3.8826E+02 -1.7764E-13 0.0000E+00
1 15 -3.8826E+02 7.9265E-13 1.7965E-12
1 16 -3.9178E+02 1.6593E-13 -7.0450E+01
1 17 -3.9178E+02 -2.2531E-12 2.8422E-12
1 18 -3.9178E+02 -2.5492E-13 7.0450E+01
1 19 -3.9530E+02 7.0450E+01 7.0450E+01
1 20 -3.9530E+02 -5.3467E-12 -5.1258E-12
1 21 -3.9530E+02 -7.0450E+01 -7.0450E+01
1 22 -3.9178E+02 7.0450E+01 -5.3547E-13
1 23 -3.9178E+02 -3.4154E-12 -3.5820E-13
1 24 -3.9178E+02 -7.0450E+01 7.6990E-13
1 25 -3.9530E+02 7.0450E+01 -7.0450E+01
1 26 -3.9530E+02 -4.2406E-12 4.2538E-12
1 27 -3.9530E+02 -7.0450E+01 7.0450E+01

節点がたくさん出てきているように見えるのは、1次元要素は3次元要素に拡張して計算しているので(前記事参照)

27個の積分点の分結果が出てきてわかりにくいのですが、

x方向の熱流束は、最小388から最大395で、最大3%の誤差があります。

また、0になるべきy方向、z方向の熱流束も70位の値が出ています。

x方向に関しては、誤差としては小さいとも言えますが、一要素計算なので理論値どおりの結果が得たいところでした。
また、y方向、z方向も無視するには大きい値が出ています。

原因については、3次元に拡張して要素を定式化するときに、誤差が入り込んだのではと考えられますが、

時間のあるときに、作者かコミニュティーに聞いてみたいと思っています。


結論としては、1次元要素の熱流束については、現状精度に注意する必要がありるようです。

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  1. 2010/04/25(日) 18:53:56|
  2. Calculix熱応力解析、伝熱解析
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
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