有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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応力結果出力と座標系のお話


次に、曲線部の応力分布をグラフにしたいのですが、その前に応力結果と座標系の話をします。

大部分の方がわかっているとは思いますが、

何を隠そう私は解析をし始めたころはよくわかってなかったこともありますし、

わからないと何のために次回以降の作業しているかがわからなくなるので、記しておきます。。。


まず、応力状態というのは、静解析の場合、荷重と拘束条件を決めて計算すれば一意に決まるのですが、

応力方向成分の値(σx、σy、τxyなど方向をあらわす添え字がつく応力)というのは、場所だけ決めても一意に定まりません。。。

なぜかというと、参照する座標系が異なると、値が変わってしまうからです

以下のような単純な棒の引っ張りを考えます。

lgata29
クリックすると大きくなります。

常識的には1のように座標系をとるとしっくりきます。この場合、σxは他の応力成分に比べて大きい値になります。

ところが、3のような座標系でモデルを作ったとします。この場合、形状、境界条件は物理的には同じモデルにもかかわらず、σxはほとんど0(場所にも寄りますが、ポアソン効果で圧縮応力が出るところもあります)になります。

2のような座標系をとった場合は、σxは1と3の間の値になると予測されます。。。

とにかく、物理的には同じモデルなのに、座標系が変われば応力値が変わってしまうということになります。

「座標軸はプリポストに表示されていて、その座標系にしたがって結果が出ているからそんなことは気にしなくてよいのでは?」

と思われる方がいるかもしれません。(後で述べますが、この考え方は間違っている場合もありますので注意が必要です)

確かに、CalculiXでは2次元要素、3次元要素については、表示されている全体座標系で応力の結果が出力されます。

lgata30
クリックすると大きくなります

しかし、それでは不便なことがあります。このL型金具の解析も不便な場合に相当します。

この金具で注目すべき応力は曲げ応力だと思うのですが、

例えばy方向の応力をcgxで出力すると、前にも出しましたが以下のようになります。

lgata23
クリックすると大きくなります。

長い直線部では曲げ応力に相当する応力値を表示しているのですが、

曲線部と短い直線部では曲げ応力の方向とσyが一致しません。

σxにすれば、短い直線部では曲げ応力に相当する応力の表示になりますが、

やはり曲線部では曲げ応力を表示できません。

表示させるためには、曲線部分の要素の方向にそった座標系で応力を表示させる必要がありますが、

cgxではそのような機能がないので、曲線部分の曲げ応力はcgxでは表示できないということです。。。

ただし、全体座標系での応力結果から、それを要素の方向に合うように計算することはできますので、

その方法で曲線部の断面応力分布を計算したいと思います。


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テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2010/02/10(水) 23:11:48|
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