有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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CalculiXはり要素の曲げ解析


今度は、一次元要素ひとつで曲げ解析を行ってみます。

片持ちはり1次元要素

テトラ要素のテストの時と同じモデル形状、境界条件です。

データは

*NODE, NSET=Nall
1, 0.00000e+00, 0.00000e+00, 0.00000e+00
2, 1.00000e+01, 0.00000e+00, 0.00000e+00
3, 2.00000e+01, 0.00000e+00, 0.00000e+00
*ELEMENT, TYPE=B32, ELSET=Eall
1, 1, 2, 3
*BOUNDARY
1,1,6
*MATERIAL,NAME=EL1
*ELASTIC
28000.,.3
*BEAM SECTION,ELSET=EAll,MATERIAL=EL1,SECTION=RECT
1.0, 1.0
0.,1.,0.
*STEP
*STATIC
*CLOAD
3,2,-0.3
*NODE PRINT,NSET=Nall
U
*NODE FILE,NSET=Nall
U
*END STEP

計算すると、


displacements (vx,vy,vz) for set NALL and time 0.1000E+01

1 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00
2 1.3531E-16 -6.1954E-02 -1.8405E-13
3 3.4261E-16 -2.4503E-01 -7.2075E-13

端点のy方向(節点番号3)の変位は、テトラ要素での解析で計算した理論解は-0.3429なので、大きくずれています。

六面体要素に変換しているとすれば、このモデルでは要素のアスペクト比が悪すぎるということでしょうか。。。


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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テーマ:自然科学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/10/19(日) 23:57:05|
  2. Calculix 紹介 インストール
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:8
<<CalculiX一次元要素はりモデルのメッシュを細かくしてみる | ホーム | CalculiX はり要素の引張解析>>

コメント

理論値との誤差について

今梁要素での解析をして、ここの記事を参考にさせてもらいました。

私も解析したところ理論値と10%程度の誤差がでました。
設定条件
部材長100cm 先端に1Nの荷重 1×1の矩形断面 ヤング率2.05×10^7N/cm^2 ポアソン比0.3

tsunodakoさんも誤差が出ているようでしたが、どこまで誤差は小さくできましたか?
もし梁要素解析で注意点など御存知でしたら教えてください。
  1. URL |
  2. 2009/04/02(木) 17:32:08 |
  3. motti #-
  4. [ 編集]

Re: 理論値との誤差について


mottiさん、こんにちは

コメントありがとうございます。

見られたかもしれませんが、実はこの記事の次の記事で、

http://freecaetester.blog62.fc2.com/blog-entry-111.html

メッシュを細かくした場合について検討して、誤差が1%程度まで精度が上がりました。

CalculiXのはり要素は有限要素法の教科書によく説明が載っているはり理論をベースに定式化した要素ではない(もしそうだとしたら、1要素でも理論解と合うはず)ので、メッシュが粗いと精度が悪くなるようです。

そう考えるとはり要素という言い方はまずいかもしれませんね。。。

マニュアルを見ると、この一次元の要素を3次元要素C3D20に拡張、変換して計算しているようです。

(マニュアルの中のTheory Element Typeの中のThree Node Beam Element(B32 and B32R)の2つ目の図(Fig38)をみれば、拡張しているのがわかります)

そこで単純にC3D20に拡張した時、要素のアスペクト比が1(もしくは1に近く)になるようにメッシュを切れば精度が上がるのではないかと私は思っています。(プログラムコードを確認したわけではないので、私の予測ですが)

でも、要素節点数を削減するために1次元要素を使用するという一般的な観点から考えると、CalculiXの1次要素はメリットは少ないかもしれません。
  1. URL |
  2. 2009/04/03(金) 01:32:32 |
  3. tsunodako #-
  4. [ 編集]

御返事ありがとうございます。
要素を細かくした解析のページは見ていませんでした。すいません。

早速要素数を1から8に増やしたところ誤差が1%程度になりました。
CalculiXを使いたい理由が骨組解析ができると聞いたからです。
しかしこの梁要素の解析は有限要素法解析ですね(笑)

毎回質問して、すぐの返信は大変ありがたいです。
今後もここの記事を元に勉強させていただきます。
  1. URL |
  2. 2009/04/03(金) 13:47:35 |
  3. motti #-
  4. [ 編集]

Re: タイトルなし


mottiさん、こんにちは

> しかしこの梁要素の解析は有限要素法解析ですね(笑)

私もシェル要素の期待したのですが、梁要素と同じ仕組みのようで。。。

ソースが公開されているので、ものすごくがんばれば梁理論に基づいたはり要素を組み入れることも不可能ではないですが。。。
(私はやる予定はありません(笑))

> 毎回質問して、すぐの返信は大変ありがたいです。
> 今後もここの記事を元に勉強させていただきます。

私も勉強中の身なので、ご意見やご指摘お願いいたします。
レスポンスのスピードは期待しないでください!?
(今は時節柄、時間があるので早いですが)
  1. URL |
  2. 2009/04/06(月) 18:58:15 |
  3. tsunodako #-
  4. [ 編集]

御存知でしたら、ぜひお答えを

tsunodakoさん、こんにちは。

御存知でしたら、教えていただきたいのです。

片持梁を梁要素で解析したモデルの応力度がほぼ0になります。
これは断面の中心である、中立軸の値を表示するため0になると思われます。
梁要素の解析で理論値の応力度を表示させる方法を御存知ありませんか?
  1. URL |
  2. 2009/04/17(金) 16:07:00 |
  3. motti #-
  4. [ 編集]

Re: 御存知でしたら、ぜひお答えを


mottiさん、こんにちは

一次元要素のの応力分布ですが、線のままだと見にくいので、
ccxのデータファイルの中で、

*EL FILE, OUTPUT=3D, ELSET=Eall
S

のように*EL FILEにOUTPUT=3Dのオプションをいれると、はりが3D表示されます。

この状態でいろいろな方向の応力分布を見て確認してみてください。

私が試した限りでは、理論値とは比較してませんが、それっぽい分布がでましたよ。

(うまく理論値とあったらコメントください。。。)
  1. URL |
  2. 2009/04/17(金) 22:34:57 |
  3. tsunodako #-
  4. [ 編集]

tsunodakoさん、こんにちは。
返信が遅れました。聞いておきながらすいません。

アドバイスを元に解析を行いました。
部材長100の片持梁モデルで先端に1の荷重を与えました。
断面は1×1の矩形断面、ヤング率2100000、ポアソン比0.3に設定しました。
要素数は片持梁の理論値とほぼ一致した8要素で解析しました。

このときの応力度の理論値はσ=M/Z=1×100/((1×1^2)/6)=600です。
解析結果は5.9999e+2とほぼ理論値と一致しました。

ただしこの時の変位の値は理論値とは異なる値を示したので、注意が必要です。

すばやい対応ありがとうございます。
  1. URL |
  2. 2009/04/21(火) 23:06:41 |
  3. motti #-
  4. [ 編集]

Re: タイトルなし


mottiさん、こんにちは。

コメントありがとうございます。

応力は理論値と一致しましたということは、問題なく作動するようですね。

変位は理論値と異なるということですが私も後で確かめて見ます。
  1. URL |
  2. 2009/04/22(水) 23:45:42 |
  3. tsunodako #-
  4. [ 編集]

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