有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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スタンプモデル その7 メッシュ分割数の設定


今回はメッシュ分割数の設定を行います。

コマンド入力からでもできますが面倒なので、ここからはGUIを使います。。。

分割数2次要素の場合は倍の数を設定します。

最初に全体の分割数を2にしておきます。これは分割設定のしにくいθ方向の設定とします。

qdiv
r
r [すべての形状を囲う大きさにする]

stamp10
クリックすると大きくなります

a
2

次にZ軸に平行な辺の分割数(9x2=18)を設定します。

r
r [z軸に平行な辺をまたぐように設定する]
stamp11
クリックすると大きくなります

a
18 [スペースを押してから18]

次にx軸に平行で、内側の辺の分割数(6x2=12)を設定します。
r
r [x軸に平行な辺で内側に辺をまたぐように設定する]

stamp12
クリックすると大きくなります

a
12 [スペースを押してから12]


最後にx軸に平行で、外側の辺の分割数(7x2=14)を設定します。

r
r [x軸に平行な辺で内側に辺をまたぐように設定する]
stamp13
クリックすると大きくなります

a
14 [スペースを押してから14]

GUIモードを終了して確認します。

q

plot ld all

stamp14
クリックすると大きくなります


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  1. 2010/03/01(月) 21:28:51|
  2. Calculix線形静解析
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スタンプモデル その8 不均等分割の設定

今回は不均等メッシュの分割設定します。

まず、z方向に重み4を設定します。

qdiv
r
r [z軸と平行な辺を囲う]
stamp15
クリックすると大きくなります。

a
4

次にx軸を平行の外側の辺

r
r [x軸と平行な外側の辺を囲う]
stamp16
クリックすると大きくなります。

a
4

q

plot ld all

stamp17a

クリックすると大きくなります。

辺上の数字の下二桁が分割数それより上の桁が分割比となります。

2桁以下のものは分割比が1です。

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  1. 2010/03/02(火) 21:15:54|
  2. Calculix線形静解析
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スタンプモデル その9 メッシュの確認

前回まででメッシュ分割の準備ができましたので、早速メッシュ分割してみます。

elty all he20
mesh all
見た目はメッシュがうまく切れたように見えます。

stamp18

しかし、”試しモデル”で見たように、一番内側の中心軸上の要素も6面体要素として認識されているために、

このまま計算してもうまくいきません。

そこで、今回はこれらの要素に手動で修正をかけたいと思います。

まず、修正する要素の番号をチェックしてみます。

stamp19

コンピュータ等の環境によって番号のつき方が異なるかもしれませんが、この場合は6の倍数の要素が一番内側になっています。

次にメッシュデータを作成しておきます。

send all abq

出てきたメッシュデータファイル(all.msh)を見てみます。

たとえば要素番号6を
6, 57, 58, 59, 60, 69, 70, 71, 72, 65, 66,
67, 68, 77, 78, 79, 80, 73, 74, 75, 76

これら、20個の節点の位置を確かめてみると、
57,2.500000000000e+000,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
58,2.500000000000e+000,1.110223024625e-016,9.777325105601e+000
59,2.498476666667e+000,8.724833333333e-002,9.777325105601e+000
60,2.498476666667e+000,8.724833333333e-002,0.000000000000e+000
65,2.500000000000e+000,1.110223024625e-016,4.888662552800e+000
66,2.499619033941e+000,4.363081329887e-002,9.777325105601e+000
67,2.498476666667e+000,8.724833333333e-002,4.888662552800e+000
68,2.499619033941e+000,4.363081329887e-002,7.105427357601e-015
69,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
70,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,9.777325105601e+000
71,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,9.777325105601e+000

72,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
73,1.250000000000e+000,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
74,1.250000000000e+000,2.220446049250e-016,9.777325105601e+000
75,1.249238333333e+000,4.362416666667e-002,9.777325105601e+000
76,1.249238333333e+000,4.362416666667e-002,0.000000000000e+000
77,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,4.888662552800e+000
78,7.105427357601e-015,1.110223024625e-016,9.777325105601e+000
79,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,4.888662552800e+000
80,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000

色分けした節点がダブっているのがわかります。。。

これを解消して三角柱要素として再定義する必要があります。

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  1. 2010/03/03(水) 20:15:36|
  2. Calculix線形静解析
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スタンプモデル その10 三角柱要素


昨日の続きで、6面体要素を3角柱要素に変更します。

三角柱要素はC3D15になります。

節点の並びは、マニュアルを見てみると、
stamp20
クリックすると大きくなります、

6面体要素C3D20と比較すると、

stamp21
クリックすると大きくなります。

4番目、8番目、12番目、16番目、20番目の節点を抜けばC3D15になりそうです!

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  1. 2010/03/04(木) 21:37:03|
  2. Calculix線形静解析
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スタンプモデル その11 三角柱要素


早速、前回の手順でデータを変更してみます。

まず、変更する要素、たとえば

6, 57, 58, 59, 60, 69, 70, 71, 72, 65, 66,
67, 68, 77, 78, 79, 80, 73, 74, 75, 76

のデータの前回調べた順番の節点を削除します。

6, 57, 58, 59, 69, 70, 71, 65, 66, 67, 68,
77, 78, 79, 73, 74, 75

つぎに、メッシュデータの一番下に、

これをカットアンドペーストで、メッシュデータの一番下へ移動して、

*ELEMENT, TYPE=C3D15, ELSET=PENTA

と、三角柱要素のデータブロックを用意して、変更した要素のデータをカットアンドペーストで移動します。

これをすべてのデータについて繰り返しました。

できたデータをcgxに読み込ませます。

cgxは三角柱要素を作成する機能はありませんが、読み込む機能はあります。

読み込んでみると、

何かおかしい。。。。

うまく読み込まれていないようなので、よーく調べてみると、三角柱の節点指定順が異なっていました。

どうやら前回の図で六面体要素と四面体要素の方向が一致していなかったようです。。。。

次回やり直します。。。。



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  1. 2010/03/07(日) 23:31:34|
  2. Calculix線形静解析
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スタンプモデル その12 HEXA要素の方向を確認する

それでは仕切りなおしということで。。。

まず、六面体要素の方向を確認してみます。

前々回の要素の図に実際の方向を合わせて表示すると

stamp26

中間節点番号は省略しています。

三角柱要素との節点番号の対応表を作ります。

stamp25

この表に従って、入力データを変更します。。。

面倒ですが、フリーソフトなので我慢しましょう。。。


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  1. 2010/03/08(月) 21:23:30|
  2. Calculix線形静解析
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スタンプモデル その13 HEXA要素のデータををPENTA要素のデータに変換


六面体要素から三角柱要素へのデータの変更方法ですが、

テキストファイルを直接書き換えても良いのですが、

EXCELを使って変換すれば、いくらかは楽になります。。。

まず、以下のように六面体要素の節点番号順を書いて、

stamp27
クリックすると大きくなります。

その下に三角柱要素の節点番号順になるようにセルの値を対応させます。

stamp28
クリックすると大きくなります。

複数の節点が対応する場合は最小値をとるようにしておけば後で便利です。

stamp29
クリックすると大きくなります。

以下のように全節点分いれます。

stamp30
クリックすると大きくなります。

あとは、6面体データのところに、実際に変換する節点番号をペーストすれば、

stamp31
クリックすると大きくなります。

間違わずに変換できます。

変換後のデータを別のシートにコピーしてすべての変換する要素分csvで出力すれば、三角柱要素のデータブロックが完成です。


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  1. 2010/03/09(火) 23:01:49|
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スタンプモデル その14 3角柱要素に変換したものをcgxに読み込ませてみる


昨日のの手順でデータ変換したものをmshファイルの後ろにくっつけます。

stamp32
クリックすると大きくなります。

三角柱要素に変換した要素番号のデータは六面体要素のデータブロックからは削除しています。

これをcgxに読み込ませます。

cgx -c all.msh

要素を表示させます
plot ea all

見やすくするために、cgxのグラフィックウインドウの左側の部分(モデルが描かれていない部分)で左クリックして出てくるメニューから

Viewing→dots
viewing→Toggle Element Edges

をクリックします。

stamp33
クリックすると大きくなります。

見た目は悪くなさそうです。

節点番号も表示させます。

plus na all

一番内側の軸上の節点を確認してみると、

stamp34
クリックすると大きくなります。

未使用の節点が残ってしまっています。

インプットデータから消していないのであたり前です。

インプットデータファイルから節点番号をチェックして手動でデータ消去してもよいのですが面倒なので

cgxのマージ機能を使ってみます。

merg n all

stamp35
クリックすると大きくなります。

重複した節点が消えたのがわかります。

メッシュファイルを掃き出させます。

send all abq

これで大丈夫なはずですが。。。。
(まだ計算して確認していないので自信なし...)


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  1. 2010/03/10(水) 22:14:05|
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スタンプモデル その15 正しいモデルかどうかを確認してみる


正しく三角柱要素が設定されているか心配なので、簡単な境界条件のモデルで計算を行い確認してみることにします。

モデルは

下面完全固定(fix1)

上面 -1の強制変位

とします。

入力データは(要素節点データ略)

*include,INPUT=all.msh
*include,INPUT=fix1.nam
*include,INPUT=fix2.nam
*BOUNDARY
Nfix1,1,3
Nfix2,3,3,-1
*MATERIAL,NAME=EL
*ELASTIC
210000.,.3
*SOLID SECTION,ELSET=EALL,MATERIAL=EL
*STEP
*STATIC
*NODE FILE
U,RF
*EL FILE,POSITION=AVERAGED AT NODES
S
*NODE PRINT,NSET=NALL
U,RF
*EL PRINT,ELSET=EALL
S
*END STEP

計算してみると無事解析が終わりました。

結果はz方向の変位を見てみると、

stamp36
クリックすると大きくなります。

問題なさそうです...


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  1. 2010/03/11(木) 23:56:20|
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スタンプモデル その16 ケーキモデルの境界条件

今回から境界条件を設定してみます。

今回はケーキモデルと呼んでいる、軸対称形状のものの一部分を切り出したモデルですが、

対称条件として切り出した切断面で切断面と垂直な方向に拘束しなければなりませんん。

上から見た図を描くと、

stamp37
絵が雑ですいません。。。

この境界条件を2つの切断面同時に指定するには、直交座標系ではムリです。
(90度で切断すればできますが。。。)

モデルが円筒形なので、円筒座標系を使えば、切断面上の節点をθ方向で拘束すればよいので楽です。

そのためには、ユーザーが指定する座標系で拘束を定義できる機能が必要です。

次回その方法を見てみます。


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  1. 2010/03/14(日) 17:41:33|
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スタンプモデル その17 円筒座標系拘束の定義方法

それでは円筒座標系での拘束の定義方法を見てみます。

マニュアルを見てみると...

ありました。*TRANSFORM というコマンドです。

入力方法は
*TRANSFORM,NSET=(拘束する座標系を指定する節点のセット名),TYPE=C
(x座標a),(y座標a),(z座標a),(x座標b),(y座標b),(z座標b)

まずあらかじめ拘束する座標系を指定する節点のセットを定義するのですが、

今回はすべての節点に対して指定しておいてよいので、Nallを指定します。

TYPEは円筒座標系のときはCを指定しておきます。

次に円筒座標系のz軸(軸対称の軸)を指定するための2つの点を全体座標系で指定します。

軸上にくればどの2点でもかまいませんが、aからbへ向かう方向がz軸の正の方向になります。

またこの座標系、正確に言うと局所座標系とは異なり、方向だけを定義して原点は定義しません。

よって、節点の座標値の入力には使えないです。あくまでも拘束方向(SPCもしくはMPC)を定義するのに使います。

今回の場合のz軸は全体座標系のz軸と同じなので、a点は(0,0,0)、b点は(0,0,100)を指定すればよいはずです。


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  1. 2010/03/15(月) 22:06:56|
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スタンプモデル その18 円筒座標系が正しく働いているかを見てみる

円筒座標系での拘束条件をスタンプモデルにかける必要があるのですが、

今回のモデルは切り出した部分の角度が2度しかないので、

直交座標系で拘束を定義した結果とあまり変わらない結果となってしまう可能性があります。。。

そこで、スタンプモデルに使う前に、直交座標系と円筒座標系で結果の違いがはっきりしそうなモデルを使って、使い方を確認しておきたいと思います。

(今まで使ったことない機能を簡単なモデルで試すことは、あとあとのトラブルを避けるために重要です)

ショートケーキ切り分け型のモデルだとまた三角柱要素を作らなければならないので、

今回はバームクーヘン切りわけ型モデルにします。。。

切り分け角度は45度にします。

pnt P001 10 0 0
pnt P002 50 0 0
line L001 P001 P002
seta se1 L001
pnt P003 0 0 0
pnt P004 50 0 0
swep se1 se2 rot P003 P004 45
seta se3 A001
swep se3 se4 tra 0 0 50
seta se5 B001
div all 20
elty se5 he20
mesh se5

plot ea all

(cgx ウインドウの左側で左クリック)
vieweing→Toggke Element Edges

以下のような、外半径50、内半径10、高さ50のモデルができたと思います。

stamp38
クリックすると大きくなります。

続いて、境界条件用の節点セットを作ります。

plot n all
Vieweing→Orientation→+Y view

qadd fix1
r
r
a
(モデルの底面の節点を囲って)
n
q


qadd fix2
r
r
a
(モデルの上面の節点を囲って)
n
q

2つの対称面(切断面)上の節点も、対称境界条件を入れるために節点セットを作成します。

Vieweing→Orientation→+z view

qadd fix3
r
r
a
(モデルのx軸に沿った切断面の節点を囲って)
n
q

qadd fix4
r
r
a
(モデルをうまくまわしてもうひとつの切断面の節点を囲って)
n
q

有限要素データの書き出しをします。

send all abq
send fix1 abq nam
send fix2 abq nam
save

これでcgxでのモデル作成は終了です。

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  1. 2010/03/16(火) 20:54:27|
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スタンプモデル19 円筒座標系をccx入力ファイルに設定してみる

前回作成したメッシュデータを元に、ccxの入力データを作成してみます。

*include,INPUT=all.msh
*include,INPUT=fix1.nam
*include,INPUT=fix2.nam
*include,INPUT=fix3.nam
*include,INPUT=fix4.nam
*transform,nset=Nall,type=C
0.,0.,0.,0.,0.,10.

*BOUNDARY
Nfix1,3
Nfix2,3,3,-1
Nfix3,2
Nfix4,2
*MATERIAL,NAME=EL
*ELASTIC
210000.,.3
*SOLID SECTION,ELSET=Eall,MATERIAL=EL
*STEP
*STATIC
*NODE FILE
U,RF
*EL FILE,POSITION=AVERAGED AT NODES
S
*NODE PRINT,NSET=Nall
U,RF
*EL PRINT,ELSET=Eall
S
*END STEP

上の緑字で示したところが、拘束方向の座標系を定義しています。

Nallですべての節点の拘束方向を円筒座標系に定義しました。

fix1,fix2は3(z)方向なので、直交座標系でも円筒座標系でも方向は変わりません。
(a点b点のベクトルをあわせて定義すればですが)

fix3,fix4は全体座標系ではy方向、円筒座標系ではθ方向の拘束になります。

節点の定義は全体直交座標系で定義されるので、節点要素データ(all.msh)に変更は不要です。

円筒座標系で拘束を定義した場合と、

デフォルトの直交座標系のまま定義した場合(緑色の入力を削除した場合)で結果を比較してみます。


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  1. 2010/03/17(水) 21:07:26|
  2. Calculix線形静解析
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スタンプモデル20 直交座標系拘束と円筒座標系拘束の違い

それでは計算して結果を見てみます。

結果はy方向の変位を見てみます。

結果は拘束条件の座標系にかかわらず全体直交座標系で定義されます。

まず、直交座標系(transformコマンドがない場合)の結果です。

stamp39
クリックすると大きくなります。

対称面上でy軸方向の変位が0になっているのがわかります。

次に、円筒座標系で拘束した結果です。

stamp40
クリックすると大きくなります。

x-z面上の変位は0になっています。

これは直交座標系上のy方向と円筒座標形状のθ方向が一致するからです。

また、もうひとつの対称面では拘束しているにもかかわらず0の値になっていません。

これは、結果表示を直交座標系で行っているためです。

(今のところ円筒座標系で変位を表示する機能を見つけていません...)


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  1. 2010/03/18(木) 22:05:54|
  2. Calculix線形静解析
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CalculiXがバージョンアップしています

明日は休日なのでお知らせ。。。

1.CalculiXが先月末2.1にバージョアップしています。

私はまだインストールしていませんが、
cgxのコマンドが増えているみたいです。

インストールの方法などは変わらないと思います。

CalculiXサイト

CalculiX Windows版サイト
 -Basic Versionは無償提供されています。


2.cgxが使いにくいので、なんとかしてほしいという方々へ

私は開発元ではないので、なんともできませんが(汗)、

CalculiXは完全ではありませんがABAQUSの入力形式と互換があります。

もし、CAEをすでにやられている方で、汎用のプリプロセッサー(Patran,Hypermesh,FEMAPなど)をお持ちであれば、

ABAQUSのデータ出力形式でメッシュデータを出力できれば、入力ファイルは割りと容易に作ることができると思います。(ソフトによってはABAQUS出力機能がオプションで別料金の場合もありますが)

結果についてはcgxで見るしかないと思います。。。

もう少し具合のよいフリーソフトがないものか、と私も思って探しておりますが、なかなかないです。

salomeのWindows版があれば少し楽になるのですが、まだのようですし。。。(プロジェクトはあるみたいですが)



3.CalciliXの講習会をして欲しい

というご要望がごく一部からありますが、

これについては、現在検討しています。

ただし、私の現在の本業がある立場から、行うにしても土曜か日曜に皆様のところにお伺いして行うオンサイト形式となると思います。。。

私個人で会場借りての集合形式で行うには、参加料をとっても正直リスクが大きいので。。。(スポンサーがつけばいいのですが)

ご興味ある方は、メールもしくはコメントください。

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  1. 2010/03/21(日) 19:33:33|
  2. Calculix 紹介 インストール
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スタンプモデル21 スタンプモデルに境界条件を施す

スタンプモデルに話を戻します。。。

今回のケーキモデルの拘束条件ですが、まず対称条件として

-切断面にθ方向拘束

-対称軸上にr方向拘束

となります。

また拘束条件として

-下面をz方向に拘束

となります。

stamp41

stamp42
クリックすると大きくなります。


まず、cgx上で拘束する節点の節点セットを作ります。

まずθ方向の拘束で、x軸に平行な面を選択します。
qadd fix1
r
r
a
面上ぎりぎりを選択します。
stamp43
クリックすると大きくなります。

n
q

対称軸近くでは節点同士の距離が近いので、面上にない節点も選択してしまいます。

stamp44


その場合はqremで除外します。
qrem fix
r
r
a
面上にない節点を選択します。

stamp45

n
q

fix1から面上にない点を除外しました。

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  1. 2010/03/22(月) 18:08:45|
  2. Calculix線形静解析
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スタンプモデル22 スタンプモデルに境界条件を施す その2

今日はもうひとつの切断面の方の節点セットを作成します。

しかしこれは軸に平行でないので、qaddで選択するのは少し大変ですが、節点番号を指定して行うよりはましなので、これを使います。

qadd fix2
r
r
a

下図のように少しずつずらして選択していきます。

stamp46
stamp47
クリックすると大きくなります。

n
(カーソルの範囲位置をずらして繰り返します)
q

誤って面上にない節点を選択したときは、一通り選択してからqremで取り除きます。

以下のように選択します。

stamp48
クリックすると大きくなります

次にr方向(対称軸上)の節点をfix3、下面の節点をfix4としてセットを作成します。

Viewing→Orientationでy方向からのビューにすると選択しやすいと思います。

qadd fix3
r
r
a

stamp49
クリックすると大きくなります

n
q

同様に下面の節点もfix4の節点セットを作成します。

最後にm作成したセットを出力しておきます。

send fix1 abq nam
send fix2 abq nam
send fix3 abq nam
send fix4 abq nam


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  1. 2010/03/23(火) 20:09:16|
  2. Calculix線形静解析
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スタンプモデル23 荷重条件を設定する節点要素にセットを作成する


今日は荷重条件を設定する節点、要素にセットを作成します。

今回のシミュレーションは参考書に書いてある条件に従うと、スタンプが押されている位置

(上面の中心軸からr=15mmの範囲内)に、

1.面圧力(100MPa)を負荷する



2.上の面圧力をかけた分と同じ分だけの強制変位を負荷する

の2通り行っています。

両方とも解析できるように、負荷する部分のセットを作成します。


1.面圧力(100MPa)を負荷する場合

CalculiXは面圧力を要素に指定します。以前行ったようにcgxのface指定でセットが作成できます。

まず、faceと節点を表示しておきます。
plot f all
plus n all

次にGUIセット作成を行います

qadd load
r
r
a
(上面を軸から6要素分囲って)
stamp50
クリックすると大きくなります

f
q

ここで、セットloadの指定範囲を確かめるために

plus f load g

と入力すると、loadの指定範囲が緑色で表示されます。

多分、上面だけではなく側面も1要素分指定されていると思います。

これをqremで取り除きます。

qrem load
r
r
a
(側面を囲います)
stamp51
f
a

これで上面のみが選択されたはずです。モデルの角度を変えてみて確認してみてください。

次に強制変位用のセットを作成します。

これは上面中心軸から6要素分の節点を選択すればよいです。

qadd disp
r
r
a
stamp52
クリックすると大きくなります。
n
q

入力データとして出力します。圧力値(100)はここで指定してしまいます。

abq load abq pres 100
abq disp abq nam

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  1. 2010/03/24(水) 20:28:25|
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スタンプモデル24 圧力負荷の場合の入力データと結果

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  1. 2010/03/25(木) 20:49:31|
  2. Calculix線形静解析

スタンプモデル25 円筒座標系で応力を出そうと思ったが


さて、CalculiXには円筒座標系での変異の結果は出せないようですが、

応力の結果はcgxで出せるようです。

下はDatasets→(stressのときの)Entityの表示ですが、

stamp54
クリックすると大きくなります

下のほうに"STT"、"SRR"などの円筒座標系の出力選択があります。

Tはθ(Theta)方向、rは半径方向をあらわします。

まず、θ方向の応力(STT)です。
stamp55

クリックすると大きくなります
次にr方向の応力です。
stamp56
クリックすると大きくなります

参考書の結果と異なっています。。。

よーくマニュアルを見ると、円筒座標系の軸方向がx方向のときの応力のようです。

今回の解析は軸方向をz方向を軸方向としているので、合わないわけです。。。

軸方向を合わせた場合どうなるかはまた機会があれば行って見ます。。。


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  1. 2010/03/28(日) 15:23:48|
  2. Calculix線形静解析
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スタンプモデル26 圧力条件と強制変位条件の違い


次に強制変位条件の場合解析していきますが、

その前にスタンプモデルの荷重条件についてもう一度検討して、

圧力条件と強制変位条件の違いについてみておきます。

スタンプの現象をモデル化する場合、以下の3つのモデル化が考えられます。

(1)スタンプ台のスタンプされる部分に一様な圧力をかける(圧力条件モデル)

stamp57

(2)スタンプ台のスタンプされる部分の節点を-z方向に一様に移動させる(強制変位モデル)
stamp58

(3)スタンプ部分もモデル化して接触条件を入れてモデル化する(接触モデル)
stamp59

当然(3)の接触モデルが一番現実に近いモデル化になりそうです。

実際、現実のスタンプ台の押される部分は一様な変形もしませんし、一様な圧力もかかっていません。

しかし、シミュレーションを行ううえでは接触条件は非線形解析となってしまい難しいです。

特に応力を評価する場合、接触面の応力は接触条件を計算する数学的なパラメータに依存してしまう場合もあります。

そうなると、解析のやり方によっては、相対的な比較もままならない、ということになりかねません。

(そのあたりをうまくできる方は解析の上級者です)

まず最初は、計算上の数学的なパラメータに結果が左右されないモデルを作成して、

実際の物理現象との差異がどれくらいあるのかを考察して、次のステップに進むのがよいのではないか、と私は思います。

接触モデルはまた別の機会に行うとして、今回は参考書に従って、圧力条件のモデルと強制変位のモデルを行います。

この2つのモデルも、圧力条件の合計荷重と強制変位の場合の反力を同じにしても、

計算結果が異なることに注意しなければなりません。

つまり、圧力条件の時の圧力をかけた面の変位は一様ではありません。

実際前回の圧力をかけた面のz方向変位の解析結果を見てみると、

stamp60

外周にいくほど変位が小さくなっています。

これは荷重をかけている部分より外側のスタンプ台の部分が、変形を拘束しているからです。

圧力条件と強制変位条件が異なることが確認できたと思います。


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  1. 2010/03/29(月) 20:00:00|
  2. Calculix線形静解析
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スタンプモデル27 強制変位条件の2つの方法

強制変位条件ですが、2つやり方があります。

ひとつは、

(1)スタンプがあたる範囲の節点に(通常の)強制変位をかける方法

もうひとつは

(2)スタンプが当たる範囲の節点を剛体要素でつないで、つながれ
たうちの一つの節点に強制変位をかける方法

です。

stamp61
クリックすると大きくなります。

(1)の場合

メリット:データ作成が簡単
デメリット:強制変位量がわからないと使えない

(2)の場合

メリット:強制変位がわからなくても荷重でもOK
デメリット:剛体の入力は少し面倒で、注意して使わなければならない。

通常の強制変位で与える(1)の場合、*boundaryで強制変位量を入力れば解析できるので簡単でよいのですが、

今回の解析の場合、100MPaの圧力をかけたときと同じ力(反力)になるように強制変位をかけるという条件、つまり

強制変位量が不明。。。。


とういう問題にぶち当たります。

では、剛体を使う(2)の場合はどうかというと、節点を剛体でうまくつなげば、スタンプがあたる範囲の節点がすべて同じ変位でうごくので、その中の一つの節点に圧力分の荷重をかければ、その範囲はz方向に同じ量だけ変位するはずです。

(荷重でかけるともはや強制変位条件ではないのですが、荷重がかかる範囲内では一様な変位をするという意味でとらえてください。。。)


しかし、剛体要素は設定が少し厄介なので、入門者には向かないかもしれません。

(わたしもNastranのRBEシリーズを理解するのに1年以上かかった。。。)

さらに剛体要素の機能や設定の仕方によっては(1)と同じ結果にならないときもあります。

(1)(2)どちらもメリットでメリットありますが、今回は両方行ってみます。


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  1. 2010/03/30(火) 20:55:25|
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スタンプモデル28 逆解析的に強制変位量を求める


まずは、単純に強制変位をかける方法から解析方法を考えます。

といってもかける強制変位が不明です。。。

しょうがないので、逆解析的に何回か計算を行い強制変位量を求めることにします。

逆解析というのは、解析の入力データの一部がわからないが、結果がわかっているという場合、

その結果に合うようにわからない入力データの値を求める方法です。

たとえば弾性解析で荷重と変位量がわかっているが、ヤング率がわからないという場合、

まずヤング率にてきとうな値を入れて、既知の荷重条件で計算して、

出てきた変位量を、実際の変位量と比較します。

変位量が実際より解析結果のほうが大きければ、計算に使用したヤング率が小さすぎるのでヤング率を大きくして計算しなおします。

逆に変位量が実際より解析結果のほうが小さければ、ヤング率が大きすぎるのでヤング率を小さくして計算しなおします。

これを繰り返して実際のヤング率を求めようということです。
(実際にこれを行うにはポアソン比を0.3などに仮定することが必要です)

学問としての逆解析では、

複数の未知のパラメータを同時に最適な値になるように探索していく手法がいくつか提案されています。

ここでは求めるパラメータは一つ(変位量)だけなので、

学術的な方法を使わずに単純に変位量を加減するだけの手法で行ってみます。

(よって”逆解析”ではなく”逆解析的”な方法と書いたわけです。。。)

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  1. 2010/03/31(水) 20:18:24|
  2. Calculix線形静解析
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