有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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静解析の理論値は

静解析の理論値を計算してみます。

今回の梁の問題は、強制変位なのでまず荷重値をもとめると

P=(3*E*I)/(l^3)=0.01825

E:ヤング率、I:断面2次モーメント、l:梁の長さ

次に最大変位を求めます。

s=(M*(h/2))/I=0.1095

h:最大応力点までの距離=はりの高さの1/2

ということで、やはりCalculiXで静解析の値が近い値となっています。

(一致しないのははり理論を使うには少し長さが短いはりだからだと思います)



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  1. 2009/08/02(日) 23:31:59|
  2. IMPACT
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IMPACTで要素ごとの応力の値を見る方法を探す

今回は強制変位のモデルを作成したので応力で結果の検討をしているんですが、

IMPACTのPOST PROCESSORでは、コンター図しか出てこないので、大体の値でしか把握できません。

要素ごとの応力の値の出力がほしいのですが、POST PROCESSORでは無理なようです。

そこで、隣のGRAPHタブに期待をかけてみます。

まず、左から2番目の開くアイコンを押すと、拡張子がtrkファイルを要求します。

trkファイルは、trackersブロックのコマンドを解析ファイルに入力すれば、書き出されるのですが、

要素応力に関する出力が指定できません。。。


でも要素の結果出力がないのはおかしいので、マニュアルをよーく読んでみました。

すると、Graph機能を使って出力できるという記述を発見しました!

具体的には、POST PROCESSORに結果を読み込ませた状態で、GRAPHで一番左のアイコンで新規作成する要素応力と時間のグラフと数値出力ができます。

具体的な方法は次回



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  1. 2009/08/03(月) 23:44:45|
  2. IMPACT
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IMPACT PostProcessorでの応力-時間グラフの書き方


まず、Postprocessorに結果を読み込みます。

Element Labelにチェックを入れて、応力を出力したい要素番号を確認しておきます。

次にGraphタブに切り替えます。

一番左のアイコン"New from Postprocessor"を押します。

以下のウインドウが出てきますので、表示したい結果成分と要素番号を入力します。

impact-beam04
クリックすると大きくなります

以下のように下側にグラフ、上側に時間と結果の値の表が表示されます。

impact-beam05
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  1. 2009/08/05(水) 23:12:28|
  2. IMPACT
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IMPACTとCalculiXの結果をよーく検討してみる


前回IMPACTの応力値計算の正確な値がわかったので、よーく結果を検討してみます。

というのは、やはり静解析と約10倍差があるというのは少しおかしいからです。。。

(特に約10倍というのが。。。)

よく結果を比較してみると。。。

変位が10倍違うじゃん。。

というわけで、境界条件がIMPACTでは10、CalculiXと理論解計算では1となっていました。。。

単なる私の勘違いだったようです。スイマセン。。。

ということで、正しい強制変位でCalculiX静解析で計算しなおしてみると、最大応力は1.24GPaとなりました。

impact-beam06
クリックすると大きくなります。

IMPACTで計算した動解析の最大応力が1.44GPaなので、動解析の方がで1.16倍大きくなっています。

今回の境界条件であれば、これくらいの違いの方が納得できます。

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  1. 2009/08/09(日) 23:52:15|
  2. IMPACT
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CalculiXの動解析で同じモデルを計算してみる


CalculiXの動解析で同じモデルを計算して見ます。

CalculiXには陰解法と陽解法両方ありますが、今回敢えて陰解法を使ってみたいと思います。

データは以下のように入力しました。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=fix.nam
*INCLUDE, INPUT=f.nam
*ELSET,ELSET=E1
161
*MATERIAL, Name=al2024T3
*ELASTIC
73.08075, 0.33
*DENSITY
0.00000277
*SHELL SECTION, Elset=Eall, Material=al2024T3
1.0
*AMPLITUDE,NAME=A1
0.,0.,1,10,2,10.
*STEP,INC=100000
*DYNAMIC,DIRECT
0.01,2.0,0.01,1
*boundary
Nfix,1,6
*boundary,AMPLITUDE=A1
Nf,1,1,-1.0
*NODE FILE
U
*EL print, ELSET=E1
S
*END STEP

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  1. 2009/08/11(火) 23:03:49|
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CalculiXの動解析でのはりの衝撃解析の結果


少し更新の時間が空いてしまいましたが、

前回の続きで、今回は計算結果を見てみます。

CalculiXの計算結果は一つの要素につきいくつかの積分点の結果が出力されますが、

そのうち、最大曲げ応力を出力している積分点の結果です。

impact-beam07
クリックすると大きくなります

要素定式化の方法や陰解法、陽解法の違いがありますので、多少の違いがでてくることは考えられますが、それを考慮しても1.5msec以降の挙動が異なります。

減衰は入力データには含まれない(ただしソルバー自体にデフォルトで設定されている可能性がありますが、計算安定化のための小さい値でしょう)ので、

ピーク以降の振動はそれほど振幅が減少しないはずで、IMPACTの結果はそのようになっているのですが、

CalculiXの結果は、振幅どころか応力の値が減少してしまう結果となっています。

どちらが妥当かといわれると、IMPACTの方なのですが、CalculiXがなぜこのような結果になったのかは不明(もともとそうなのか、オペレーションミスがあるのか?)は不明です。

これはまた別の機会に探っていきたいと思います。。。
(今はIMPACTをしらべたいので)


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  1. 2009/08/16(日) 23:18:55|
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ABAQUS Student Editionで試してみる

前回CalculiXの計算結果とIMPACTの計算結果を比較しようとしましたが、

CalculiXの結果が妥当性が乏しい結果となってしまいました。

今回は市販ソフトであるABAQUS Student Editionで計算してみたいと思います。

CalculiXのデータはABAQUSと互換性がありますが、今回使用したS8とという要素はABAQUSにはないので、

同じ8節点四辺形要素であるS8Rを使用しました。

後は同じ入力データで計算できます。

時間ー最大応力曲線の結果は以下の通りになりました。

impact-beam08
クリックすると大きくなります

IMPACTの結果と比較すると、共通点は

最初のピークが現れる時間がほぼ同じ
1.5msecまでに出現するピークの数が同じ
最初のピーク後の振幅の中心がほぼ同じ

異なる点は

ピーク値、振幅がはIMPACTの方が大きい

しかし、ソルバーの違いを考慮すると、妥当な結果でしょう。

(ぴったり曲線が一致しないので、どちらが正しいのかということに関して議論が必要ですが。。。)

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  1. 2009/08/17(月) 23:22:46|
  2. IMPACT
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IMPACTで衝突問題を行ってみる

ABAQUSと似たような結果が出てきたので、とりあえず使えそうだということにして(?)、

衝突問題にチャレンジしてみます。

シェル要素のほうが使いやすいということなので、以下のような問題を考えて見みます。

collision01
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材料はヤング率200、質量密度7.8e-6とします。

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  1. 2009/08/18(火) 23:26:44|
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IMPACTで衝突問題のモデルを作成してみる


今回はIMPACTのプリ機能を使って衝突問題のモデルを作成してみます。

衝突される側のはりモデル、衝突する側の物体の2つの形状を作成します。

2つともシェル要素で作成したいと思います(簡単なので。。。)

まず、衝突される側のはりモデルですが、

ポイント作成アイコンimpact-point-icon
を押し、(0,0,0)、(0,20,0)、(0,20,1)、(0,1,0)の4点を作成し、

collision02
クリックすると大きくなります。

サーフェス作成ボタンを押しimpact-surface-icon
その4点を頂点とする板とメッシュ(メッシュ幅0.2)を以下のように作成します。

collision03
クリックすると大きくなります

材料は適当に選んでよいのですが、とりあえずSteelを選択しておきました。

次に衝突させる板を同様に作成します。

4隅の点の座標は(9.5,0,5)、(10.5,0,5)、(10.5,1,5)、(9.5,1,0.5)

になります。

collision04
collision05
クリックすると大きくなります

次にModifyタブに移動して、境界条件アイコンimpact-boundary-icon
を押します。

まず、はりの片端の節点を囲み、左側のウインドウ(Hierarchy Window)の中にある境界条件一覧表の中からFixed_Allを選択し、Setボタンを押します。

collision06
クリックすると大きくなります

同様に反対端も行います。

つぎに衝突させる小さい板の節点を全て囲み、表の中からVELを選択し、Setボタンを押します。

collision07
クリックすると大きくなります

これらの境界条件は、完全にこちらが意図しているものではないのですが、ここでは仮設定しておき、後で変更します。

条件をつけ終わったらSaveimpact-save-icon
します。


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  1. 2009/08/19(水) 22:00:58|
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IMPACT衝突テストモデルのデータを変更する

前回入力データを作りましたが、境界条件があらかじめ準備されたものからてきとうに選んだものなので、

それを設定した問題に合うように変更します。

保存したフォルダに~.inというファイルができているので、それをメモ帳などのテキストエディタで開きます。

まず初速を変更します。

CONSTRAINTS OF TYPE BOUNDARY_CONDITIONのVELという条件があると思うのですが、

設定されているAX = [0,0.0,1E-6,OFF,10,OFF] VX = [0,1.0,1E-6,OFF,10,OFF] AZ = 0 VZ = 0

を消して、

CONSTRAINTS OF TYPE BOUNDARY_CONDITION
VEL VZ = [0,-100,0.01,OFF,10,OFF]

とz方向の速度だけを設定します。

次に早く解析を終わらせたいので、解析物理時間を変更します。

CONTROLS
run from 0.0 to 1.0
print every 0.01 step



CONTROLS
run from 0.0 to 0.1
print every 0.001 step

に変更しました。

後はとりあえずそのままにします。

(あまり変更するとエラーの元になってしまうこともあるので....)


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  1. 2009/08/20(木) 22:27:09|
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IMPACT衝突テストモデルの結果をみてみる

前回まで作ったモデルを計算してみます。

Youtubeにアニメーションをアップしましたが、処理が終わらないので、とりあえず静止画で書きます。

コンター図は等価応力です。

まず、上にある板が下に向かって移動してきます。

collision08
クリックすると大きくなります

やがて衝突し

collision09
collision10
クリックsると大きくなります

跳ね返っていくのがわかります。

collision11
クリックすると大きくなります。


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  1. 2009/08/23(日) 22:17:14|
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IMPACT衝突テストモデルの結果のアニメーション


前回の結果のアニメーション

もう少し高画質にしようと思ったのですが、変換に失敗。。。。

見にくいですが、ご勘弁を。




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  1. 2009/08/24(月) 22:47:49|
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IMPACTで衝突問題のモデルを作成してみる


今回から結果に関していくつか考察してみます。

まず、板が跳ね返る時の状態をよくみてみると、ぶつけられる板とぶつかる板が接触していないのがわかります。

collision09
collision10

解析結果出力のコマ落ちの部分もありますが、それにしても隙間が大きいと思います。

これはシェル要素なので、目に見えない板厚を考慮している可能性が高い、逆に言うと板圧をきちんと考慮して解析しているといえます。


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  1. 2009/08/25(火) 23:19:09|
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時間-変位曲線をみてみる


今回は時間-変位曲線を見てみます。

collision12
クリックすると大きくなります

赤は衝突する板片、青は衝突されたはりの垂直方向の変位を示しています。

板片は一瞬で跳ねかえっているのがわかります。

はりの衝突した瞬間から変位しだし、振動しているのがわかります。



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  1. 2009/08/27(木) 22:12:36|
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衝突モデルを少し見直してみる

今回作って試したモデルですが、小片がぶつかった瞬間すぐ跳ね返ってしまいます。

両方金属材料と定義下のが原因ですが、はりの方をゴムのような柔らかい材料にして、小片がはり上に接触している状態を長くしたモデルも作ってみたい。。。

というのは、衝突した小片がはりの変形のエネルギーに変わるとすれば、理論解との比較ができそうである。。。

というわけでまた少しモデルをいじってみます。

(現在、計算中です。。。。)

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  1. 2009/08/30(日) 23:16:03|
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とりあえずヤング率を1/10にしてみる


はりの方のヤング率を1/10にして計算してみます。

衝突させる板片に別の材料を割り当てて、はりのヤング率は1/10にしました。

結果はこんな感じ



前の結果よりはりがやわらかくなった感じはしますが、板片は一瞬で跳ね返ってしまいます。。。


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  1. 2009/08/31(月) 23:52:45|
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