有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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CalculiX cgx 面荷重の指定方法 その1


ソルバーの解析ファイルの入力の中で、ソリッド要素の面圧力は厄介な入力方法にひつとである。

というのは、要素番号のほかに要素のどの面に入力されているかを指定しなければならないからである。

ABAQUSの場合、節点番号のならびによって定義された面番号を指定しなければならない。

プリポストが未発達だった時代は、節点番号の並びを確認しながら面番号を入力していく作業は大変だったであろうと思う。

cgxは、直接荷重の指定はできませんが、自由表面に対して面圧力をかける場所の、要素番号と面番号を自動的に作成してくれる機能があります。

まず、自由表面を表示させて見ます。

下図のモデルで、

cgx-pres01
クリックすると大きくなります。

ウインドウメニュー→Viewing→Toggle Element Edges
ウインドウメニュー→Viewing→DOTS

とすると、下図のように要素のエッジが表示ざれます。

cgx-pres02
クリックすると大きくなります。

この状態で、

plot f all

とすると、下図のように要素の表面のうち、自由表面のみが表示されます。

cgx-pres03
クリックすると大きくなります。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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  1. 2009/02/01(日) 21:28:35|
  2. Calculix 紹介 インストール
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CalculiX cgx 面荷重の指定方法 その1


この直方体の上面に均一荷重をかける設定をしてみます。

まず、直方体に対して上面を自由表面(face)のセットをつくります。

セットの名前は何でもよいですが、ここではload1とします。

自由表面をプロットした状態で

qadd load1

として、GUIモードにし、rコマンドでカーソルを上面を囲う大きさにします。

上面を囲って、

aキー

を押し(複数選択のため)、さらに

fキーを押します。

カーソルで囲われた範囲の自由表面が選択されました。

cgx-pres04
クリックすると大きくなります

ただし、上面以外の部分も選択されてしまっているので、確認して見ます。

qキーでGUIモードを出ます。

次に

plot f load1 r

として、load1に含まれる自由表面をプロットします。

cgx-pres05
クリックすると大きくなります。

上面以外の自由表面も選択されていることがわかります。

そこで、それらを除外します。

セットからGUIモードで除外するには、qrem入力を使います。

qrem load1

と入力し、GUIモードに入ります。

rキーでカーソルの大きさを調整し、モデルの角度を調整して、除外する面を選択します。

先ほどと同じようにaキー、fキーを押し、除外します。

cgx-pres06
クリックすると大きくなります。

qキーでGUIモードを抜けた後、

plot f load1 r

とすると上面だけ選択されています。

cgx-pres07
クリックすると大きくなります。

うまく選択しないといけないのですが、何回か行ってみて、選択のこつをつかんでください。。。

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  1. 2009/02/02(月) 22:00:58|
  2. cgx
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CalculiX cgx 面荷重の指定方法 その3

次に、CalculiXの面圧力荷重入力のフォーマットで面のリストをファイルを書き出します。

send load1 pres 1.0

と入力してみます。

load1は自由表面のセット名、

presは面圧力を指定するオプション、

1.0は圧力の値を示しています。

すると、

load1.dlo

というファイルが書き出されます。

中身を見てみると、

** Pressure based on load1
8, P5, 1.000000
40, P5, 1.000000
16, P5, 1.000000
48, P5, 1.000000




CalculiXのDLOADの2行目以降のフォーマットに対応した形式で書き出されています。

よって、このファイルを、解析ファイルの中のDLOAD入力の次の行にincludeします。

たとえば、

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=mat1.nam
*INCLUDE, INPUT=mat2.nam
*INCLUDE, INPUT=fix.nam
*MATERIAL, Name=mat1
*ELASTIC
28000, 0.3
*MATERIAL, Name=mat2
*ELASTIC
7200, 0.3
*SOLID SECTION, Elset=Emat1, Material=mat1
*SOLID SECTION, Elset=Emat2, Material=mat2
*STEP
*STATIC
*boundary
Nfix,1,3
*DLOAD
*INCLUDE, INPUT=load1.dlo






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  1. 2009/02/03(火) 21:00:40|
  2. cgx
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CalculiX cgx プリのまとめ その1

send入力は、前回まで行った出力のほかにも、
温度や多点拘束(いわいるMPC)の出力機能もあるようですが、
それらはまたの機会にみることにします。

今回からはcgxのまとめということで、以下のようなモデルを作成して、計算して見ます。

sample1-01
クリックすると大きくなります

1x1x2の直方体で、上半分と下半分が異なる材料

要素は20節点6面体要素

メッシュ分割は4x4x8

拘束条件は下面全方向拘束

荷重条件は上面単位あたり1000の荷重

とします。

まず、cgxを適当なファイル名(例ではsample1.fbd)で立ち上げてください。

cgx -b sample1.fbd

以下、cgxの入力です。

pnt p1 0 0 0
pnt p2 1 0 0
pnt p3 1 1 0
pnt p4 0 1 0
line l1 p1 p2
line l2 p2 p3
line l3 p3 p4
line l4 p4 p1
gsur area1 + blend +l1 +l2 +l3 +l4
seta se1 area1
swep se1 se2 tra 0 0 2
frame
plot ld all

以下の状態になります。
sample1-02
クリックすると大きくなります

デフォルトでは一辺4分割ずつなので、分割数を変更します。

qdiv

(rキーでカーソルを適当な大きさにします)

(以下のように分割数を変更します。16分割を指定するときは数字の前にスペースキーを入れるのを忘れずに)

sample1-03


(分割数が指定できたら、qキーでGUIモードを抜けます)

ここでいったんsaveします

save

次回に続く

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  1. 2009/02/04(水) 21:05:31|
  2. cgx
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CalculiX cgx プリのまとめ その2

前回からの続きです。

メッシュを切るところからです。

コマンドプロンプトから

elty all he20
mesh all
plot e all

以下モデルウインドウのメニューから操作

Viewing→Toggle Element Edges
Viewing→Dots
Orientation→+y View

sample1-04
クリックすると大きくなります。

材料の割り当てをします。

再びコマンドプロンプトから

qadd mat1

(GUIモードになりますので、rキーでカーソルの大きさを調整してください)

(以下のように上半分の要素が選択できるようにして、

sample1-05
クリックすると大きくなります。

aキー

続けて

eキー

を押します)

qキーでGUIモードを出ます。

同様に下半分の材料を割り当てます。

qadd mat2

(GUIモードになりますので、rキーでカーソルの大きさを調整してください)

(以下のように下半分の要素が選択できるようにして、

sample1-06
クリックすると大きくなります。

aキー

続けて

eキー

を押します)

qキーでGUIモードを出ます。

次に拘束条件をかける節点のセットを作ります。

qadd fix

(GUIモードになりますので、rキーでカーソルの大きさを調整してください)

(以下のように下面の節点を選択します。

sample1-07
クリックすると大きくなります

aキー

続けて

nキー

を押します)

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  1. 2009/02/05(木) 21:10:54|
  2. Calculix 紹介 インストール
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CalculiX cgx プリのまとめ その3

前回からの続き

次に面圧力をかけるセットを作成します。

plot f all
qadd load

(GUIモードになりますので、rキーでカーソルの大きさを調整してください)

(以下のように上面の要素を選択します。一番上の辺をカーソルで囲むようにしてください。

sample1-08
クリックすると大きくなります。

aキー

続けて

fキー

を押します)

(qキーでGUIモードを抜けます)

モデルウインドウのメニューから

Viewing→Fill

コマンドプロンプトから

plot f load r

sample1-09
クリックすると大きくなります。

上面と側面の一番上の要素が選択されていますので、側面の一番上の要素をloadのセットから取り除きます。

qrem load

(GUIモードになりますので、rキーでカーソルの大きさを調整してください)

(以下のように側面の要素を選択します。一番上の辺をカーソルで囲まないようにしてください。

sampke1-10
クリックすると大きくなります。

aキー

続けて

fキー

を押します)

(qキーでGUIモードを抜けます)

コマンドプロンプトから

plot e all

メッシュデータ、セットデータを書き出します。

send all abq
send mat1 abq nam
send mat2 abq nam
send fix abq nam
send load abq pres 1000

cgxでのプリ作業は以上で終わりです。

コマンドプロンプトで

quit

と入力するか

モデルウインドウメニューの
-QUIT-
を選択するかでcgxを終了します。

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  1. 2009/02/07(土) 19:32:40|
  2. cgx
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実際に解析ファイルを作ってみる


前回までcgxで作ったファイルを使った解析ファイルの例を以下に示します。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=mat1.nam
*INCLUDE, INPUT=mat2.nam
*INCLUDE, INPUT=fix.nam
*MATERIAL, Name=mat1
*ELASTIC
28000, 0.3
*MATERIAL, Name=mat2
*ELASTIC
7200, 0.3
*SOLID SECTION, Elset=Emat1, Material=mat1
*SOLID SECTION, Elset=Emat2, Material=mat2
*STEP
*STATIC
*boundary
Nfix,1,3
*DLOAD
*INCLUDE, INPUT=load.dlo
*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E
*END STEP

最初にメッシュ全体のデータ、次に荷重条件を入れたファイル以外のデータを*INCLUDE入力で読み込みます。

荷重条件を入れたファイルは*DLOAD入力のあとに入れます。

この解析ファイルをたとえば"sample1.inp"というファイルネームでcgxで出力したデータがあるフォルダと同じフォルダに作成します。

あとは、

ccx sample1

と入力すれば、すぐ解析終了です。

sample1-11

結果は上図のようになります。

mat2の方がヤング率が小さく、やわらかいので変形が大きくなっているのがわかります。

コンターはz方向変位です。

ポスト処理などについては次回以降見ていきたいと思います...

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  1. 2009/02/09(月) 22:33:35|
  2. cgx
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CalculiX cgxの立ち上げ方とマウス操作の復習


このブログ、そもそもは自分用のメモ半分くらいと

昔の私みたいにFEMシミュレーションをどうしても家のPCでやりたい方がもしいれば、というのが半分くらい

と思ってはじめました。

あんまりアクセス数が少ないとやる気もでないので、ブログ村なんかにも参加(下のバーナーを押すと得点が入るのでよかったら押してください^^;)したのですが、

このごろアクセス数がそこそこ増えてきています(感謝!!)。

で、cgxもそろそろ飽きてきたので、ぼちぼち次の話題に移りたいのですが、

モデルウインドウのメニューとポスト処理についても触れておかないと、

あとでそんなメニューどこから出すのだという読者からの声が聞こえそう(たぶん私の幻聴?)なので、

今回から見てみることにします。


どうでもよい前書きが長くなりましたが、ここから本題。

まず、cgxを結果ファイルを開く形で立ち上げます。

-vオプションを使います。

ccxの結果ファイルは拡張子が.frdのファイルで、

解析ファイル内に結果ファイルのへの書き出しを指定しておけば

(*NODE FILEまたは*EL FILEを指定する)

結果が書き出されます。(計算がうまくいけば)

cgx -v sample1.frd

モデルウインドウのメニューですが、モデルが描かれている枠の外で左クリックすると出てきます。

下の赤枠内を目安に左クリックしてください。

sample1-p1

sample1-p2
クリックすると大きくなります。

話は少しそれますが、以前から行っているとおり、cgxを立ち上げるとき、

-b オプション

をつけるとモデル形状データ(fbdファイル)を開くことができます。

なお、fbdファイルにはメッシュデータを含めることはできないようです。

逆に解析ファイルやメッシュデータをcgxで見たいときは

-c オプション

をつけて立ち上げます。

cgx -c sample1.inp

cgx -c all.msh

また、-cオプション、-bオプションで立ち上げたときと

-vオプションで立ち上げたときは若干メニューが異なります。

-vオプションで立ち上げたときはポスト処理のためのメニューも加わるようです。

-cオプションで立ち上げたときのメニュー画面。
前出のメニュー画面に比べてDatasetsがありません。
sample1-p3
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  1. 2009/02/10(火) 23:06:42|
  2. cgx
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CalculiX cgx Viewingメニューについて

まず、前回マウス操作について触れなかったので、説明しておきます。

マウス操作は、

左ボタンドラッグ-回転
真ん中ボタンドラッグ-拡大縮小
右ボタンドラック-平行移動

です。

(使っている方ならわかっていると思いますが...)


次にモデルウインドウメニューの説明をします。

ただ、一部のメニューは役割がよくわからないものや、

私のPCで使うとcgxが落ちてしまうもの、

もあるので、私が割りとよく使うものを中心に見ていきたいと思います。

正確なところはマニュアルをご覧ください。また、いくつかのサイトで説明しているものもあるようです。


Show Elements With Light
-マニュアルによると表示状態をデフォルトに戻すもののようです。
使ったことはありません。
要素を表示した状態で使うとカラー表示が白黒表示になってしまうのですが、
コマンドからplot e allで元の色に戻ります。

Show Bad Elements
-これも使ったことがないのですが、形状の悪いソリッド要素を表示して特定のセットに格納してくれるそうです。

Fill
-デフォルトの表示状態。いわゆる陰面消去をしてくれるのだが、
要素の境界表示や要素番号表示したときに見にくいことがある
結果をコンター表示するときにもこの設定しておく必要あり

Lines
-線で表示してくれる。要素を表示すると要素の中にも線を描いてしまうので、個人的には見にくいと思う。

sample1-v1
クリックすると大きくなります。

Dots
-要素のコーナーと面中心に点を表示する。Toggle Element Edgesとあわせて使うと、要素がほぼFrame表示できる。

sample1-v2
クリックすると大きくなります

以下先頭が"Toggle"で始まるメニューですが、これらは一度選択するとOn、もう一度選択するとOffになります

Toggle Culling Back/Front
-Fillで要素表示させた状態でこのメニューを選択すると、モデルの一番外側の要素の面が消える。要素番号が見やすくなります。

Toggle Element Edges
-要素の境界を表示してくれます。上記"Fill"や"Dots"とあわせて使うとよいです。

Toggle Surfaces/Volumes
モデルの表面だけ要素境界を表示するか、モデルの内部も要素境界を表示するかのスイッチです。

Volumeの状態
sample1-v3

Surfaceの状態
sample1-v4
クリックすると大きくなります。


Toggle Move-Z/Zoom
-マウスの真ん中ボタンの設定が変わるようですが、私のpcではうまくいきません...

Toggle Background Color
-モデルウインドウの白黒反転です。

Toggle Vector-Plot
-結果のベクトル表示ができるようですが、使ったことはありません

Toggle Add-Displacement
-変位結果を表示してくれます
変位は小さくてわかりにくい場合は、scal
コマンドでスケーリングできます。

sacl d 10

で変位が十倍になります。

変位10倍にした場合
sample1-v5
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  1. 2009/02/12(木) 21:26:09|
  2. cgx
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CalculiXのポスト処理(cgx Datasetsメニューについて)

今回はcgxポスト表示するための、Datasetsメニューについてみてみます。

結果を見るので、cgxにvオプションをつけて、frdファイルを開かなければこのメニューは現れません。

cgx -v sample1.frd

また解析ファイルに、frdファイルへの書き込みを指定しておかなければなりません。

たとえば

*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E

としておけば、変位、応力、ひずみのデータがfrdファイルに書き込まれます。

モデルウインドウメニューからDatasetsを選択(クリックせずにマウスポインタを当ててください)すると、
1DISP 2STRESS 3STRAINといったように解析ファイルで出力を指定した結果が表示されます。

sample1-d1
クリックすると大きくなります。

その下の-Entity-をクリックすると、
D1(x方向変位) D2(y方向変位) D3(z方向変位) All(トータル変位量)といった、結果成分の選択をするメニューが出てきます。

sample1-d2
クリックすると大きくなります

デフォルトでは一番上の結果の種類に応じた結果成分(この場合は変位)が出てきます。

これを応力に変えたい場合は、

1.一度"2STRESS"を選択してマウスボタンを離します。

sample-d3
クリックすると大きくなります。

2.もう一度Datasets→Entityを選択すると、今度は応力成分が選択メニュー現れます。

sample1-d4
クリックすると大きくなります。

ひずみにしたい場合も同様です。

また、 1 DISP 1.000000 の 1.000000は時間(解析上の)を意味します。

静解析の場合は便宜上のものですが、時刻歴(過渡応答)解析の場合は解析時間、固有値解析や周波数応答解析の場合は周波数の値になります。

また、応力成分メニューの意味ですが、

SXX、SYY,SZZ,SXY,SYZ,SZX-それぞれの成分の垂直応力、せん断応力

Mises - Mises応力

sample1-d5
クリックすると大きくなります。

xx+yy - σxxとσyyの和 (何に使うのか不明)

PS1,PS2,PS3 - 主応力

worstPSx worstPSy worstPSz -絶対値が一番大きい主応力の方向のベクトル成分

worstPS -絶対値が一番大きい主応力

SXX,STT,STR,SRR,SXT,STY,SRX - 円筒座標系でのそれぞれの応力成分(軸方向=x方向)

ひずみは方向成分だけの出力のようです。

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  1. 2009/02/13(金) 22:22:17|
  2. cgx
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CalculiX cgx ポストアニメーション


今日はアニメーションの機能についてみてみます。

sample1-ani1

とりあえず、静解析でも

Animate→Start

でアニメーションが始まります。

多分解析結果の変位とその逆の(負の?)変位を与えたときの変形を繰り返すと思います。

(Viewing→Show All Elements with Lightのメニューを選択するとアニメーションがとまります)

基本的にはアニメーション機能はこだれけです。

固有値解析モード形状確認にはよいですが、

結果を最大3つしかストアできないので時刻歴の解析で変形を追うには不向きです。

ということで私はあまり使わないのですが、一応メニューを一通り見ていきましょう。

Start
-アニメーションをスタートします。

True Value
-変形にスケールファクターをかけます。

Step by Period
-アニメーションの最大変形に対する分割数を決めます。
細かく設定すれば流れるようなアニメーションになります。

Time by Period
-アニメーションの速度を決めます

Toggle Real Displacement
-実変位を表示するかしないかのスイッチです。
静解析で実変位にすると、負の方向へは変位しなくなります

Toggle Datasets Segments
-時間や周波数に対して複数個の結果がある場合、Detasetsメニューから3つ連続して選択して、アニメーションを作れます。

なお、特にアニメーションを行いながらメニューを操作すると、cgxがよく落ちますので注意してください...

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  1. 2009/02/15(日) 22:00:00|
  2. cgx
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CalculiX cgx モデルウインドウのその他メニュー


Frame
-モデル全体をモデルウインドウのフレームの中に収まるように表示します。

Zoom
-メニューを選択したあと、モデルウインドウ上で対角線となる2点を指定すると対角線を四角形となるように拡大されます。

Center
-メニューを選択した後、ポイントか節点をクリックします。マウスの左ドラックで回転させると、その指定した点が回転中心になります。

Orientation
-その次のメニューから見る方向(直角座標系での)を指定できます。

Hardcopy
-モデルウインドウのハードコピーが取れます。お好きなフォーマットを選択してください。
ファイルはcgxを立ち上げたフォルダにできます。

Manual
-Manualを開きます

-QUIT-
-cgxを終了します。

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  1. 2009/02/16(月) 22:00:00|
  2. cgx
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ABAQUS Student Editionが手に入った


CAE屋さんの間ではちょっとした話題になっているみたいですが、

横国大の山田先生が「有限要素法」という本を出されて、

その本の付録にABAQUS Student Editionをついているのです。

ABAQUS Student Editionは、ベンダー(昔のHKS,今SIMULIAというらしい)の米国本社のWEBから買うこともできたのですが、

WEBといっても海外への注文は敷居が高く、買うにはいたりませんでした。

しかし、本の付録といえば話は別で、しかも本+ソフトの価格(9500円)はWEBでソフトを買う価格($99)とそんなに変わらない!

というわけで買ってしまいました...

本はFEM理論の本格的な教科書で、FEMソフトを使うことを目的にする人にとっては、少し難しくないかと思える内容です。

よって、ソフト目当てで買う人は本は読まないではないはなかろうか、という余計な心配はさておき、1000接点限定ではありますが、ABAQUS+ABAQUS CAEが使えるようになったので、CalculiXとどの程度違いがあるものか見ていきたいと思っております。


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  1. 2009/02/17(火) 22:04:11|
  2. 未分類
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CalculiX vs ABAQUS ソリッド要素の片持ち梁

まずは、いつものとおり理論解もあり簡単な片持ち梁を例題に比べて見ます。

今回は等分布荷重にしたいと思います。

モデルは以下のようにします。

beam-solid01
クリックすると大きくなります。

はり理論解では変位(たわみ)の最大値は

dmax=wl^4/8EI

ただし、

w:等分布荷重の大きさ、l:梁の長さ、E:ヤング率、I:断面2次モーメント

です。

今回の場合は、それぞれ値を入れると

w=0.1,l=20,E=28000,I=1/12=0.83333なので

dmax=0.857

になります。

(たぶん大丈夫だと思いますが、間違っていたら誰か連絡ください。。。)

次回から、実際にFEMソフトで計算して見ます。


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  1. 2009/02/18(水) 23:58:36|
  2. CalculiXとABAQUS
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CalculiX vs ABAQUS 2次要素ソリッド要素の片持ち梁


まずは、2次要素で計算してみます。

2次要素であればCalculiXでもほぼ理論解を出すことは以前確認しました。

私の材力の計算結果の確認にもなるはずです。

要素分割は、長手方向に10分割、断面は2x2分割にしました。

ccx-abaqus-solid-beam01
クリックすると大きくなります。

モデルはcgxで作成し、解析ファイルは以下のようになります。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=fix.nam
*MATERIAL, Name=steel
*ELASTIC
28000, 0.01
*SOLID SECTION, Elset=Eall, Material=steel
*STEP
*STATIC
*boundary
Nfix,1,3
*DLOAD
*INCLUDE, INPUT=load.dlo
*NODE PRINT,NSET=NALL
U
*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E
*END STEP

今回は、ABAQUSもCalculiXも全く同じファイルで計算できます。

計算結果ですが、まずABAQUSのdatファイルで最大変位(y方向)を見てみると、




319 -9.2577E-09 -0.8580 -2.8571E-02
320 -6.1598E-08 -0.8009 -2.8565E-02
321 -1.3150E-08 -0.8580 -1.4285E-02

MAXIMUM 1.9919E-05 0.000 2.8572E-02
AT NODE 209 1 118

MINIMUM -1.9919E-05 -0.8580 -2.8571E-02
AT NODE 284 120 318

前回示した理論値は0.857なので、ほぼ一致しています。

CalculiXでは最大変位はデータファイルの中に書き込まれないので、節点番号120の変位を見てみます。



119 3.9640E-11 -8.5802E-01 3.5198E-07
120 3.9964E-11 -8.5802E-01 2.8572E-02
121 8.9656E-09 -8.0088E-01 3.3412E-07



ABAQUSと同じ値0.858となり、理論値とほぼ一致しています。

まずは、2次要素を使った線形解析で、上に示した程度の要素分割数であれば、どちらも結果は換わらないということがわかりました。

次は一次要素で比較してみます。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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  1. 2009/02/19(木) 23:21:59|
  2. cgx
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CalculiX vs ABAQUS 1次要素ソリッド要素の片持ち梁


今回は片持ち梁の問題を1次要素で計算してみます。

まずはCalculiXで計算してみます。

メッシュは長手方向に10分割し、

(1)断面2x2分割

(2)断面4x4分割

の場合を計算して見ます。

要素はC3D8とします。

2x2分割
ccx-abaqus-solid-beam02
4x4分割
ccx-abaqus-solid-beam03
クリックすると大きくなります。

結果は、
2x2分割
ccx-abaqus-solid-beam04
4x4分割
ccx-abaqus-solid-beam05
クリックすると大きくなります。

約0.33となり、理論解0.83とは大きく異なります。

いわいる以前集中荷重での計算のときも述べましたが、

要素のロッキングが原因であると思われます。

ちなみに、1次要素では全くだめかというと、そういうことでもなく、

(かなり)メッシュを細かくする精度がよくなります。

ccx-abaqus-solid-beam06
ccx-abaqus-solid-beam07
クリックすると大きくなります。

ほぼ理論解と一致します。

ABAQUS Studentバージョンの結果は次回


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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  1. 2009/02/22(日) 20:53:51|
  2. CalculiXとABAQUS
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CalculiX vs ABAQUS 1次要素ソリッド要素の片持ち梁 (ABAQUS編)

今回はABAQUS Student Versionの結果を見てみます。

まず、CalculiXと同じ名前の要素C3D8を使って計算してみます。

断面分割2x2 最大変位0.349
ccx-abaqus-solid-beam08
断面分割4x4 最大変位0.340
ccx-abaqus-solid-beam09
クリックすると大きくなります。

CalculiXの結果0.33とほぼ同じで、理論解0.83から大きく外れています。

ABAQUSもメッシュを細かくすればCalculiXと同じように理論解に近づくものと思われますが、
節点限定版なので、確認できません。。。

さて、ABAQUSの6面体一次要素はC3D8以外にもいくつかの種類かあります。

その中のC3D8I要素を使って計算して見ます。

断面分割2x2 最大変位0.838
ccx-abaqus-solid-beam10
断面分割4x4 最大変位0.836
ccx-abaqus-solid-beam11
クリックすると大きくなります。

ほぼ理論解と一致します。

C3D8I不適合要素と呼ばれるもののようですが、ABAQUSについてのブログではないので、C3D8とC3D8Iの違いについては、ここでは述べないことにします。

ただC3D8が悪い要素ということではなく、FEMの理論に忠実に作っているがロッキング現象があるため、曲げ変形を精度よくシミュレーションするためには多くの要素数が必要、ということ(要するに仕様!?)です。

また、基本的にABAQUSのような高価な商用ソフトウエアは、有限要素法の教科書に載っているような要素を改良して、少ない節点・要素でも精度が出るようにしているようです。

ABAQUSのデータをCalculiXに流用する場合は、形状が同じ要素でも種類が違うと精度に違いが出てくるので注意が必要です。


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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  1. 2009/02/23(月) 20:27:39|
  2. CalculiXとABAQUS
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片持ち梁 CalculiXとNastranとも比較してみる

以前、NEiNastranのデモ版(300節点限定)を入手していたので、今回は結果を比較してみます。

1次要素(CHEXA)で断面2x2分割のモデルを計算してみました。

その結果は

最大変位0.859
ccx-abaqus-solid-beam12

Nastranは1次要素でも十分精度よく計算できるのがウリの一つですが、その通りなかなかよい精度です。

今回試したのはNEiNastranですが、他のNastran(NXNastran、MSC.Nastran)も要素の設計など基本的なプログラムの出所は同じなので同じような結果が期待できます。。


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  1. 2009/02/24(火) 19:39:41|
  2. CalculiXとABAQUS
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片持ち梁 応力を各ソルバーで比較する

今まで、あえて応力の結果比較はしてきませんでした。

応力、特に最大応力は応力成分にかかわらず、メッシュの切り方に依存することがあります。

特に切り欠きなどの応力集中部はそれが顕著です。

また、要素の応力は積分点で計算されるのですが、ポスト処理で節点の応力値を補完する場合、内挿関数の定義の仕方で結果表示が変わることもあります。

ということでいままで評価を避けてきましたが、CalculiXにもだいぶ慣れてきたので、少しみてみてみたいと思います。

今回の例題の場合

beam-solid01

軸方向の最大応力は梁の固定端に現れます。

材力の参考書を見てみると、大きさは

σ=My/I

M:モーメント、I:断面2次モーメント、y:中立点からの距離で、

I=1/12, 今回は正方形の断面なので、yは1辺の半分の長さで0.5になります。

モーメントは、等分布荷重の場合、

M=(wx^2)/2=(0.1x20^2)/2=20

なので、

σ=20x0.1x12=120

となります。

まず、CalculiXで2次要素を使用したときの結果は

ccx-beam-solid-stress
クリックすると大きくなります。

最大応力117で非常に理論解とほぼ一致します。

ABAQUSの2次要素と1次要素の結果は

2次要素 最大応力117
ABAQUS 2次要素応力
1次要素 最大応力104
ABAQUS 1次要素-i応力
クリックすると大きくなります

ポストの表示上は1次要素の結果は理論解と少し差があります。

メッシュを細かくすれば解決すると思いますが。

最後にNastranの結果を見てみます。

Nastran Beam Solid Stress
クリックすると大きくなります

理論よりやや小さい値になります。
これもメッシュを細かくすれば理論解に近づくと思います。



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  1. 2009/02/25(水) 22:39:05|
  2. CalculiXとABAQUS
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片持ち梁 ソルバー比較のまとめ


前回まで片持ち梁の等分布荷重のモデルについて、
CalculiXをはじめとしていろいろなソルバーでといてみました。

その都度計算結果を示してきましたが、今回はまとめてみたいと思います。

モデルは断面2x2の要素分割です。

まとめ

CalculiXについての言うと、2次要素を使用するべきという結論になるでしょうか。。。

また、2x2の要素分割一般的には粗い分割です。

精度が出ていないソルバーの要素もメッシュを細かくしていけば精度は上がってくるものと思われます。


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  1. 2009/02/26(木) 22:36:25|
  2. CalculiXとABAQUS
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