有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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Calculix プリポストcgx GUIを使ったメッシュ分割の指定


新年一回目は、モデルウインドウとマウスを使って(GUIモードで)メッシュの分割数の指定の方法を見てみます。

以下のような正方形の面を作成します。

qdiv01
クリックすると大きくなります

plot ld all

とすると、現在の分割数の設定がわかります。

qdiv2
クリックすると大きくなります

デフォルトの4分割になっています。

まず、GUIモードでメッシュを切るコマンド

qdiv

と入力します。

次に、以前のqlinなどと同じように、マウスポインタを大きくします。

qdiv03
クリックすると大きくなります。

分割数を変えたい辺の分割数の表示の上にポインタを置きます。

qdiv04
クリックすると大きくなります。

ここで、キーボードから分割数を入力します。

8分割であれば、”8キー”を入力します。

するとモデルウインドウ上の数字が変わります。

qdiv05
クリックすると大きくなります。

2桁の分割数を指定する場合は、数字入れる前にスペースを入れます。

”スペースキー” ”2キー” ”0キー” の順に入力します

qdiv06
クリックすると大きくなります。

3桁以上の分割数は、入力できません。。。。(たぶん)

つづけて同様に他の辺も入力・変更可能です。

最後にqでGUIモードを抜けます。


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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  1. 2009/01/06(火) 21:00:56|
  2. cgx
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cgx 形状の結合の方法

さて、形状を作っていく途中で線や点、節点などの形状が重なってしまうことがあります。

このまま、メッシュを作成すると2重節点になってしまい、計算するときに不連続になってしまいます。

そのような場合、重複している部分を検出して、両方を結合する必要があります。

Calculix CGXでは

merg

というコマンドでそれが可能です。

merg (結合したい形状) (set名)

で入力します。

たとえば、以下のような場合で、2面の真ん中の辺を結合したい場合は、

merg01
クリックすると大きくなります。

merg l all

と入力すれば、結合されます。

merg02

クリックすると大きくなります。

同様にたとえばすべてのモデルの節点を結合したい場合は

merg n all

とすれば、節点が結合されます。

そのほか結合できる形状は

s : 面
p : ポイントです。

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  1. 2009/01/07(水) 21:12:45|
  2. cgx
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cgxでシェルの方向を反転させる

以前、cgxでシェルの方向を反転させることができなかったので、
EXCELでデータを直接変更しました。

しかし、よく調べてみるとcgxにシェル反転機能がありましたので、紹介します。

コマンドは

qflp

です。

"q"が頭につくコマンドなので、GUIで操作します。

まず、いつものように、以下のようなメッシュを切ります。

qflp01
クリックすると大きくなります。

ここで、データを出力して見ます。

send all abq

作成されたメッシュデータを見てみます。

*ELEMENT, TYPE=S8, ELSET=Eall
1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
2, 4, 3, 9, 10, 7, 11, 12, 13
3, 2, 14, 15, 3, 16, 17, 18, 6
4, 3, 15, 19, 9, 18, 20, 21, 11

*ELEMENTの行の次の行がデータです。

最初のカラムが要素番号、次のカラムからは要素を構成する節点番号です。

次にこれらの要素の表裏を逆転させます。

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  1. 2009/01/13(火) 22:21:07|
  2. cgx
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cgxでシェルの方向を反転させる その2


要素の表裏を反転させます。

まず、コマンドで

qflp

と入力します。

次にqlin等と同じように、マウスポインタの大きさを決めます。

反転させたい要素があるサーフェス上にカーソルを置きます。

qflp02
クリックすると大きくなります。

eキーを押すと選択されます。

qflp03
クリックすると大きくなります。

色が変わった要素が反転されるようです。

qキーを押してGUIコマンドを終了させます。

send all abq

でメッシュデータを作成してみると、

*ELEMENT, TYPE=S8, ELSET=Eall
1, 1, 4, 3, 2, 8, 7, 6, 5
2, 4, 10, 9, 3, 13, 12, 11, 7
3, 2, 3, 15, 14, 6, 18, 17, 16
4, 3, 9, 19, 15, 11, 21, 20, 18

節点の並びが変更され、要素が反転したことがわかります。

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  1. 2009/01/14(水) 22:00:00|
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cgx 3次元モデルの作り方

今回は3次元モデルの作り方をみてみます。

3次元の立体構造は、CADやCAEのプリポストではボリュームとかソリッドなどと呼ばれています。

CaculiXのcgxではボディー(body)と呼んでいます。

CalculiXでボディーを作る方法は、

1.囲まれるサーフェスを指定してボディーを作る

2.「押し出し」コマンドで、面を押し出して作成する


1.ではサーフェスを指定するのが面倒です

また、cgxではテトラ要素でメッシュを切る機能がありません。

ヘキサ要素でのマップドメッシュのみでしかメッシュが切れないので、

結局、押し出しで作れるような形状しかメッシュが切れないということなります。

よって、まず押し出しでボディーを作成する方法から述べます。


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  1. 2009/01/15(木) 20:50:22|
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SWEPコマンドを使った3Dモデル作成


押し出しの方法ですが、基本的にはラインの押し出しと同じです。

swep (押し出すset名) (新しいset名) tra [ベクトル]

以下の図のarea1を押し出して見ます。

swep_area01
クリックすると大きくなります。

以下のように入力してみます。

seta se1 area1
swep se1 se2 tra 0 0 2

以下のようにボディーが作成されます。

swep_area02
クリックすると大きくなります。

ちなみに、サーフェスにメッシュを作成した状態でサーフェスを押し出しても、
3次元要素は作成されません。

ボディーにメッシュを作成する必要があります。

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  1. 2009/01/16(金) 22:46:51|
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cgx サーフェスを指定したボディーの作り方

今回は、6つの平面に囲まれる空間をボディーと定義する方法を見てみます。

ボディーを作成するコマンドは、gbodです。

gbod (ボディーの名前) NORM + (サーフェス1) + (サーフェス2) + (サーフェス3) + (サーフェス4) + (サーフェス5) + (サーフェス6)

NORMは今のバージョンでは意味がないのですが、形式的に入力する必要があるとのことです。


まず、6つの面を作ります。

底の面を作ります

pnt p1 0 0 0
pnt p2 1 0 0
pnt p3 1 1 0
pnt p4 0 1 0
line l1 p1 p2
line l2 p2 p3
line l3 p3 p4
line l4 p4 p1
gsur area1 + blend + l1 + l2 + l3 +l4
plot sa all
plus pa all
plus la all

gbod01
クリックすると大きくなります

次に底面の4つの辺をz方向に押し出して、側面を作ります。

seta se1 l1 l2 l3 l4
swep se1 se2 tra 0 0 2

gbod2
クリックすると大きくなります

最後に上面を作ります。

gsur area2 + blend + L001 + L002 + L003 + L004

gbod03
クリックすると大きくなります

面が6つできましたので、面に囲まれた空間にボディーを作ります。

gbod vol1 norm + area1 + A001 + A002 + A003 + A004 + area2
plus ba all

gbod04
クリックすると大きくなります。

vol1というボディーができました。

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  1. 2009/01/18(日) 18:55:16|
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cgx 3次元メッシュの作成


ボディーができたので、3次元メッシュを作成してみます。

メッシュの作成方法は基本的に2次元と同じです。

まずqdivを使ってメッシュ分割数を定義します。

例えば、以下のようにデフォルトの4分割を変更します。

body_mesh1

body_mesh2
クリックすると大きくなります。

要素の種類を指定します。

3次元でメッシュを切れるのは、6面体要素(1次:he8、2次:he20)のみです。

elty all he8
mesh all

メッシュが切れました。

body_mesh3


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  1. 2009/01/19(月) 22:20:19|
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cgx meshデータを書き出す


つづいて、cgxでCalculiのメッシュデータ(=ABAQUS?のメッシュデータ)の書き出しについてみてみます。

メッシュデータの書き出しは、send入力を使います。

全ての節点、要素を書き出す場合は

send all abq

と入力すれば、

all.msh

というファイル名で書き出してくれます。

一部だけ書き出したい場合は、

send (セット名) abq

とすれば、そのセットのみ書き出されます。

ただし、要素のセットであれば要素データのみ書き出され、節点情報は書き出されません。

ちなみに、abqはABAQUSのことで、

ここをnasに変えるとNASTRAN、

ansに変えるとANSYS

のメッシュデータが作れるようです。


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  1. 2009/01/20(火) 22:20:37|
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cgx 材料物性値、境界条件、解析パラメーターの設定


さて、通常有限要素法プリプロセッサーでは

-モデル形状の作成

-メッシュの作成

-材料物性値の入力と割り当て

-境界条件、荷重条件の設定

-解析パラメーターの設定

を入力できるのですが、

cgxでは、上記のうち、

-モデル形状の作成

-メッシュの作成

しかできません。。。

今までのccxの例題でいくつか示してきましたが、

ccxの入力ファイルは別に作成して、

そのファイルにcgxで作成したデータをincludeコマンドで読み込んで実行する。

という手順が必要になります。

例えば、以前示しました1次元要素のデータの場合、

以下の内容が書き込まれているファイルを準備して、

ccx実行時、そのファイルを指定して読み込ませることになります。


*INCLUDE, INPUT=all.msh
*BOUNDARY
1,1,6
*MATERIAL,NAME=EL1
*ELASTIC
28000.,.3
*BEAM SECTION,ELSET=EAll,MATERIAL=EL1,SECTION=RECT
1.0, 1.0
0.,1.,0.
*STEP
*STATIC
*CLOAD
40,2,-0.3
*NODE PRINT,NSET=Nall
U
*END STEP


1行目の*include入力でメッシュデータを読み込み、

材料物性や境界条件、結果出力制御などの解析のパラメーターは直接ファイルに書き込む必要があります。

しかし、モデルが複雑になると、直接ファイルに手入力するのは大変です。

そこで、cgxでは要素の割り当てや境界条件の入力を支援する方法をいくつか準備しています。

次回からそれをみてみます。


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  1. 2009/01/21(水) 22:33:38|
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cgx 複数材料の割り当て方法(ただし完全ではない)


cgxでは直接材料の割り当てはできません。

しかし、CalculiX(ABAQUSもですが)ではいわいる

set

を使って、要素に材料を割り当てています。

CalculiX入力データをみてみると、

*MATERIAL,NAME=EL1
*ELASTIC
28000.,.3
*BEAM SECTION,ELSET=bubun1,MATERIAL=EL1,SECTION=RECT
1.0, 1.0
0.,1.,0.

つまり

1.材料にEL1という名前をつけて、物性値を定義しておきます

*MATERIAL,NAME=EL1
*ELASTIC
28000.,.3

2.それをBEAM SECTIONで呼び出して、要素に割り当てています。

*BEAM SECTION,ELSET=bubun1,MATERIAL=EL1,SECTION=RECT
1.0, 1.0
0.,1.,0.

上の例では、

bubun1というELSET(要素のセット)[ELSET=bubun1]は、

EL1の材料を持ち[MATERIAL=EL1]、

断面は矩形で[SECTION=RECT]その次の行以降で定義される寸法を持ちます。

ということを書いているのです。


よってcgxでは、

異なる材料やセクション(beam section, shell section, solid section)をもつ要素群を異なるsetで定義しておき、

そのsetの定義をCalculiXフォーマットで出力すれば、あとでccx入力ファイルを作成しやすくなります。

具体的方法は次回示します。


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  1. 2009/01/22(木) 22:48:49|
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CalculiX cgx材料指定の方法


以下のようなモデルをつくり、2つの材料を割り当てます。

上4要素と下4要素別の材料を割り当てます。

実際は要素のSETをつくるだけですが。

材料割り当て01
クリックすると大きくなります。

選択しやすくするため、正面から見た表示にします。

モデルウインドウの右クリックメニューのOrientation →+y Viewを選択します。

材料割り当て02
クリックすると大きくなります

さらに線表示にして、要素境界をわかりやすくします。

要素割り当て03
クリックすると大きくなります。

次にqaddでmat1というESETをつくり、上半分を割り当てます。

qadd mat1

aキーを押します
aキーを押さないと、複数要素が選択できません。

次にrキーをおして、上半分が選択できる大きさにカーソルを広げ、選択します。

要素割り当て04
クリックすると大きくなります。

eキーでカーソル範囲の要素を選択できます。

qキーでGUIモードを終了します。

次に下半分をmat2という要素のsetを作成します。

作り方はmat1と同様です。

要素割り当て05
クリックすると大きくなります

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  1. 2009/01/25(日) 20:58:28|
  2. cgx
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CalculiX cgx材料指定の方法その2

前回の続き

材料の割り当てを要素セットで確認してみます。

plot e mat1 g
plus e mat2 r

要素割り当て06

きちんと割り当てられています。


作成した要素セットをファイルに書き出します。

send入力で最後にnamオプションを入れると、ABAQUSの要素セットのフォーマットで書き出されます。

send mat1 abq nam
send mat2 abq nam

mat1.nam
mat2.nam
というファイルができます。

中身を見てみると、

** Names based on mat1
*ELSET,ELSET=Emat1
1,
2,
3,
4,
9,




となっています。
(中に入っている要素番号は作り方によって異なる場合がありますが。)

入力ファイルではこの2つのファイルをincludeします。

次にmat1,mat2を定義します。

さらに*SOLID SECTIONで、新しく定義した要素セットを呼び出します。

要素セットは自分で定義した名前の頭に”E"をつけます。つまり、今回の場合は

Emat1
Emat2

となります。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=mat1.nam
*INCLUDE, INPUT=mat2.nam
*MATERIAL, Name=mat1
*ELASTIC
28000, 0.3
*MATERIAL, Name=mat2
*ELASTIC
7200, 0.3
*SOLID SECTION, Elset=Emat1, Material=mat1
*SOLID SECTION, Elset=Emat2, Material=mat2




これで一つのモデルに2種類の材料が定義されました。


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  1. 2009/01/26(月) 21:27:25|
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cgx拘束条件の設定


今回は拘束条件の設定です。

残念ながら、cgxでは拘束条件も直接付与できません。

拘束条件は通常複数節点にかけますので、

その節点群の節点セットをcgxで定義してファイルに書き出し、

解析ファイルの方でそのファイルを呼び出して、拘束条件を定義します。

例えば、前回のモデルの例で、

要素割り当て03

下面の節点を完全固定する場合、下面の節点セットを定義します。

節点セットの名前(何でもよいですが)をfixとすると、

qadd fix

として、GUIモードに入り、

aキー

を押して、複数形状選択モードとします。

カーソールをrキーを使って大きくして(以前の記事参照)、下面の節点を囲い、

cgx-fix01
クリックすると大きくなります

nキー

を押して選択します。

qキーを押してGUIモードから抜けます。

コマンドで、

send fix abq nam

とすると、

fix.nam

という節点セット(Nfixという名前になる)が書かれたファイルが書き出されます。

中身は以下のようなかんじです。

** Names based on fix
*NSET,NSET=Nfix
33,
34,
35,
36,





解析ファイルで、そのファイルをincludeして*boundary入力で節点セットに対して拘束条件を定義します。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=mat1.nam
*INCLUDE, INPUT=mat2.nam
*INCLUDE, INPUT=fix.nam
*MATERIAL, Name=mat1
*ELASTIC
28000, 0.3
*MATERIAL, Name=mat2
*ELASTIC
7200, 0.3
*SOLID SECTION, Elset=Emat1, Material=mat1
*SOLID SECTION, Elset=Emat2, Material=mat2
*STEP
*STATIC
*boundary
Nfix,1,3





以上のような形で拘束条件設定します。


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  1. 2009/01/27(火) 22:22:23|
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プリポストcgx節点荷重の設定方法


今日からはcgxで荷重をかける方法をみてみます。

といっても、cgxでは、モデルに直接荷重がかけられません。。。

これも拘束条件の時と同じようにセットを使って荷重がかかる場所のみ指定して、

解析ファイルで具体的な荷重を設定する必要があります。


ところで、FEMでよく使う荷重には節点荷重と面荷重があります。

節点荷重は、節点一つずつ荷重をかけていく方法で、

かける荷重の単位は力の単位(例えばN)となります。

FEMプログラムでは最終的にかけられるのは節点荷重のみです。


面荷重は要素の面に対して圧力をかけるイメージ(物体に対して押す方向、引く方向でも可能)で荷重をかけます。

荷重の単位は圧力と同じ単位面積当たりの力(例えばN/m^2やPa)になります。

実際のシミュレーションでは一つの点に集中して荷重をかけることはあまりないと思います。

普通は圧力のような形で力がかかります。

よって、主な有限要素法ソフト(ソルバー)では圧力で荷重をかけられるコマンドが用意されています。

CalculiX(ccx)にもあります。

そして有限要素法ソフトの内部で節点荷重に変換しているのです。


FEMを多少やったことがある方はご存知の話だとは思うのですが、

これから節点荷重と面荷重の両方の入力をみてみるので、あらかじめ一応前置きしました。

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  1. 2009/01/28(水) 22:31:02|
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プリポストcgx節点荷重の設定方法 その2

今回は節点荷重の与え方です。

前回述べたようにcgxでは直接荷重指定ができません。

ccxでは、解析ファイルの中に

*CLOAD
(節点番号or節点セット名),自由度方向,荷重の大きさ

なので、

cgxで荷重をかける節点番号を確認して、直接荷重ファイルに記入するか、

拘束条件をかけた時と同じく、例えば以下の様にcgxで節点セットを作成して

force-nset01

その節点セットを解析ファイルのcload入力にかけばよいです。

ただし、有限要素法で荷重を2次要素に負荷する時注意が必要です。

中間節点とコーナー節点にかける荷重と比率が異なるのですが、

算出して負荷するのが大変なので、中間節点に荷重はかけずに要素のコーナーの節点の見かけたほうが無難でしょう。


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  1. 2009/01/29(木) 20:52:10|
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