有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
  1. --/--/--(--) --:--:--|
  2. スポンサー広告

時刻歴応答解析の変形結果


今回は,cgxで結果を見て見ましょう。

時刻歴応答なので、アニメーションを作ってYoutubeに投稿して、と思っていましたが、cgxは3つ分のフレームしか連続でアニメーションできないので、中止。。。

静止画でお送りいたします ^ ^;)

まず、荷重かけてすぐの10usec後では、振動の腹の部分は当然荷重をかけたところの近くに出てきます。
直接時刻歴応答1
クリックすると大きくなります。

しかし、その後だんだん腹の位置はずれていき、
直接時刻歴応答2
直接時刻歴応答3
クリックすると大きくなります。

荷重をかけ終わると、やがては1次の固有振動モード形状になることがわかります。
直接時刻歴応答04
クリックすると大きくなります。

最初に力を加える点がどこでも、力がかかり終わり自由振動になってしまえば、結局固有振動モード形状で振動するということが、きちんとシミュレーションできています。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング





スポンサーサイト

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/01(金) 22:04:00|
  2. Calculix振動解析(固有値、時刻歴、周波数応答)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

時刻歴応答の結果(時間-変位曲線)


今回は、はりの負荷部分の変位を見てみよう。

時間-変位曲線は以下のとおりになります。

直接法時間変位曲線
クリックすると大きくなります。

荷重をかけたのは最初の0.5e-4秒間だけですが、その後も自由振動しているのがわかります。

自由振動は、たいてい一次の固有周期で振動するはずです。

この解析から予測される固有周期は3.5e-4と4.5e-4が振動最大になっているので、その差1.0e-4となります。

周期は振動周波数の逆数なので、一次の固有振動数をCalculixでこのモデルの固有値解析をして求めると、

E I G E N V A L U E O U T P U T

MODE NO EIGENVALUE FREQUENCY
(RAD/TIME) (CYCLES/TIME)

1 0.3231993E+10 0.5685062E+05 0.9048057E+04
2 0.3784286E+10 0.6151655E+05 0.9790663E+04
3 0.2005185E+11 0.1416046E+06 0.2253707E+05
4 0.3256496E+11 0.1804577E+06 0.2872073E+05
5 0.1197749E+12 0.3460852E+06 0.5508116E+05
6 0.1301037E+12 0.3606988E+06 0.5740700E+05
7 0.1626143E+12 0.4032546E+06 0.6417996E+05
8 0.2155794E+12 0.4643052E+06 0.7389647E+05
9 0.3515130E+12 0.5928853E+06 0.9436063E+05
10 0.4911815E+12 0.7008434E+06 0.1115427E+06

1次の固有周波数は0.9048057e-4なので、その逆数は、

1/0.904857e-4=1.1e-4

となり、大体一致します。

また、もう少し、長い時間自由振動させればもう少し一致してくると思います。


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング





テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/03(日) 22:25:06|
  2. Calculix振動解析(固有値、時刻歴、周波数応答)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculix陽解法での時刻歴応答


今回からは陽解法での時刻歴応答を見てみます。

Calculixで陽解法で計算するには、*DYNAMICのオプションを使って、

*DYNAMIC,explicit

とするだけでよく、後は陰解法のときと同じです。

しかし、陽解法の場合、要素の大きさと質量密度によって、安定して計算できる時間間隔の制限があります。

陰解法のときより、時間間隔をかなり小さくしなくてはなりません。

Calculixでは自分で初期値を入れなくてはならないようなので、とりあえず前回のデータをそのまま使って、

*DYNAMIC,explicit,DIRECT
0.1e-4,5.e-4

としたところ、見事にエラーがでてしまいました。

iteration 3

average force= 4234685040427250500000000000000000000000000000000000000.000000
time avg. forc= 4234685040427250500000000000000000000000000000000000000.000000
largest residual force= 8332138948846690700000000000000000000000000000000000000
000.000000
largest increment of disp.= 6.744149e+016
largest correction to disp= 6.744149e+016


*ERROR: solution seems to diverge; please try
automatic incrementation; program stops
best solution and residuals are in the frd file

ということで、DIRECTオプションをはずして、初期時間間隔も小さくしたところ、計算をはじめましたが、なかなか終わってくれないので、結果は次回以降発表します。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/04(月) 20:56:55|
  2. Calculix振動解析(固有値、時刻歴、周波数応答)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculix陽解法時刻歴解析の結果


Calculix陽解法の解析ですが、今回は入力設定の確認が主な目的ですので、陰解法のときよりも解析時間を短くしました。

*DYNAMIC,EXPLICIT
0.1e-7,1.e-4

その結果、

変形コンター図
クリックすると大きくなります


コンター図は、陰解法のときと同じ様な結果が出ました。

時間-変位曲線は

陰解法-時間変位曲線
クリックすると大きくなります

うーん。。。

ピークを出す時間は大体一致していますが、全体的にあっているかどうかはもう少し解析時間を長くして確認する必要がありそうです。

ずれている原因はタイムステップ間隔の取り方がまずいか、減衰の扱い方が異なるかだとは思うのですが...


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング
  1. 2008/08/05(火) 22:50:53|
  2. Calculix振動解析(固有値、時刻歴、周波数応答)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculixのモーダル時刻歴応答解析


今回からはモーダル時刻歴応答を行ってみます。

Calculixでは周波数応答のときはモーダル周波数応答しかなかったのですが、陰解法時刻歴応答は直接法とモーダル法の2つが使えます。

モーダル法は非線形解析には使えません。

入力ですが、

1.周波数応答のときと同じように、最初のステップで固有値解析を行います。

2.*MODAL DYNAMIC入力で、終了時刻とタイムステップ幅を入力します。

入力ファイル例は以下のとおりです。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=fix1.nam
*INCLUDE, INPUT=fix2.nam
*INCLUDE, INPUT=load1.nam
*NSET,NSET=OUT
271
*MATERIAL,NAME=steel
*ELASTIC
210000.0 , .3
*DENSITY
7.8E-9
*SOLID SECTION, Elset=Eall, Material=steel
*BOUNDARY
Nfix1,1,3
Nfix2,1,3
*AMPLITUDE,NAME=A1
0.,0.,0.5E-4,1.,1.0E-4,0.,10.E-4,0.,
*STEP
*FREQUENCY,SOLVER=ARPACK,STORAGE=YES
10,0.01
*END STEP
*STEP
*MODAL DYNAMIC
0.1e-4,5.e-4
*CLOAD,AMPLITUDE=A1
Nload1,2,-1.
*NODE PRINT,NSET=OUT
U
*NODE FILE,NSET=ALL
U
*END STEP

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/06(水) 19:51:19|
  2. Calculix振動解析(固有値、時刻歴、周波数応答)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculixモーダル時刻歴解析の結果

今回はモーダル時刻歴解析の結果です。

モデルは直接法とまったく同じなので、結果もまったく同じになるのが理想なのですが、どうでしょうか。

まずは、変形コンター図。

モーダル時刻歴解析1
モーダル時刻歴解析2

モーダル時刻歴解析3
モーダル時刻歴解析4
クリックすると大きくなります。

直接法の時と大体似ていますが、厳密に言うと少し違いが出ているようです。

時刻-変位曲線も直接法と比較して見ます。

モーダル応答時間-変位曲線
クリックすると大きくなります。

やはり少しのずれがあります。

固有値解析の次数をもう少し上げれば、定常振動になるまでの間のシミュレーション精度が上がってくるので、直接法の結果に近づくかもしれません。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/07(木) 21:06:20|
  2. Calculix振動解析(固有値、時刻歴、周波数応答)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculixの非線形解析機能


今回からは非線形解析機能を見てみます。

CalculixのWEBにあるOverviewをみてみると、非線形機能として、

-形状非線形(geometric nonlinearities)



-材料非線形(material nonlinearities)

があがっています。

一般的なFEMソフトでは接触機能も非線形機能として上げられているものが多いですが、残念ながらCalculixでは今のところ簡易的な接触機能(Sliding)しかありません。

Calculix陽解法で自動車衝突のようなシミュレーションを行うのは厳しいかも。

本格的な衝撃解析は別のソフト(IMPACT)でできそうなので、Calculixが一段落ついたらやってみようと思っています。

Calculixも本格的な接触(いわいる面接触)機能は、開発リストに入っているようなので、今後に期待!!

まずは、形状非線形機能から見てみたいと思います。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング



テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/08(金) 23:00:00|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

形状非線形とは

シミュレーションを行う前に、何を比較するためのシミュレーションを行うのかを説明するために、形状非線形とは何かを簡単に説明します。

有限要素法構造解析の線形解析は微小変形を前提にして、理論が構築されています。

ということは、微小変形でない変形、つまり大変形には対応していないということです。

たとえば図(a)のようなはりの変形理論を考えると、図(b)のように変形が小さいときは、変形前も変形後も要素は同じ座標系で考えてもほとんど問題ないといえます。

ところが、図(c)のように、大変形になってくると、変形後の要素は変形前の要素と向いている方向が変わってしまっているので、応力や変形を変形前と同じ座標系で扱うには無理が出てきます。

また、はりの端に垂直な力がかかっているとすると、大変形をした場合は、垂直方向の力の一部が、はりの引張り方向への力になるため、それを考慮する必要も出てきます。

(常に力の方向がはりと垂直になるように力の向きを変えていく(追従力)シミュレーションもあるが、それも非線形解析となります。)

このような大変形をシミュレーションする方法としては、何回かに分けて微小変形範囲の計算を繰り返して行う必要があります。

つまり、まず少しだけ荷重を加えて計算して、要素の座標系を変形にあわせて更新して、また少しだけ荷重を加えて計算してというのを繰り返す方法です。

そうすると、荷重と変位が線形(比例)関係ではなくなるので、非線形の計算になる、ということです。


形状非線形
クリックすると大きくなります。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング



テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/10(日) 21:04:07|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculix形状非線形の入力

今日はCalculixの形状非線形の入力についてみてきたいと思います。

形状非線形のための入力は、通常の線形弾性解析の入力ファイルを2箇所変更するだけです。

1.*STEPにNLGEOMオプションを追加する

2.*STATICに時間分割幅と最終時間を定義する。

*STEP入力にNLGEOMオプションを立てると、ソルバーがこの解析は形状非線形考慮という認識をします。

*STATICには動解析と同じような時間分割幅と最終時間を設定します。

静解析ではあるのですが、便宜上最終時間を指定(1でよい)して、その間を何分割位で計算するかを考慮して、時間分割幅を決めます。

通常は、指定した時間幅は初期時間幅として最初のINCREAMENT(STEPを分割した単位)のみに使われ、その後は自動的に最適(であろう)な時間分割幅で計算します。

DIRECTオプションを使って、一定間隔にすることもできるようです。


今回は片持ちはりのデータ(大きさ1x1x20)でCalculix形状非線形を試してみました。

入力データ(節点、要素データは省略)は以下のとおりです。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=fix1.nam
*MATERIAL, Name=steel
*ELASTIC
28000, 0.3
*SOLID SECTION, Elset=Eall, Material=steel
*STEP,NLGEOM
*STATIC
.1,1.
*BOUNDARY
Nfix1,1,3,0
*CLOAD
578,3,-2
533,3,-4
388,3,-4
240,3,-4
238,3,-2
*NSET,NSET=OUT
388
*NODE PRINT,NSET=OUT
U
*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E
*END STEP

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/11(月) 21:50:38|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculix形状非線形解析の結果


先日のデータを実際計算してみました。

z方向の変位コンター図
形状非線形z方向変位
クリックすると大きくなります。

これだけでは、結果の検討ができないので、線形弾性解析も行ってはり先端の変位-荷重曲線を比較してみます。

弾性-形状非線形比較
クリックすると大きくなります。

線形弾性解析は、荷重と変位が比例しています。

これは変位が大きくなると現実と合いません。

形状非線形解を考慮すると荷重と変位が比例せず、線形解析のときより変位が小さくなっています。

こちらの方が、現実に近い挙動を示しているはずです。

(塑性変形は考慮していませんが)

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/12(火) 22:44:19|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:1
  4. | コメント:0

Calculixの材料非線形

今回からは、Calculixの材料非線形機能を見てみます。

市販のCAEソフトには専門家しか使わない材料がたくさんあり、場合にとっては50種類以上の材料入力が揃っていたりして、ベンダーでも把握しきれていないこともあります。

たとえば、土の材料だとか、生体材料(筋肉)だとか...

通常の機械屋さんにはなじみがないものも多いのです。

Calculixはそこまでは揃っていませんが、フリーソフトの割りにはなかなかの品揃え(?)です。

塑性に関しては、
-Ramberg-Osgood モデル
-多直線近似モデル

粘性、クリープに関しては、
-Norton則

そのほか、MOONEY-RIVLINなどの超弾性モデル、ユーザーサブルーチンによる定義もできるようです。

これだけあれば、よほど専門的な材料の構成式を必要としない限り、たいていのものは大丈夫のような気がします。

今回は、私も仕事で使用している塑性やクリープについて機能確認をしていきたいと思います。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング






テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/13(水) 22:33:18|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculixを使ったRamberg-Osgoodモデルの弾塑性解析

まずは、Ramberg-Osgoodモデルに従った弾塑性解析からやってみることにします。

Calculixでは一般化Ramberg-Osgoodを使って弾塑性解析ができます。

応力-ひずみ関係式は
Ramberg-Osgood
Eはヤング率、σはコーシー応力(公称応力)、εは対数ひずみ、σ0は降伏応力、他の変数はパラメーターです。
(詳細はマニュアルをご覧ください)

マニュアルにはεに公称ひずみを使っても誤差は小さい、と書いてあります。

マニュアルに書かれているパラメータ値
E=21000
σ0=800
n=12
α=0.4
として、応力-ひずみ線図を描いてみると
RO応力ひずみ線図
クリックすると大きくなります。

なんともきれいな弾塑性挙動を描いてくれます。

ということで、曲線を使ってきれいに近似できるということと、公称応力-公称ひずみ線図を使っても誤差が大きくないというのが特徴のようです。

個人的には、フィッティングという作業が苦手なので、直線近似モデルのほうを使ってしまうのですが...

前回使った片もちはりのモデルデータの境界条件を変更して、棒の引張りモデル(片端完全固定、片端強制変位)として計算してみました。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=fix1.nam
*INCLUDE, INPUT=disp02.nam
*MATERIAL, Name=steel
*DEFORMATION PLASTICITY
210000.,.3,800.,12.,0.4
*SOLID SECTION, Elset=Eall, Material=steel
*STEP,NLGEOM
*STATIC
.05,1.
*BOUNDARY
Nfix1,1,3,0
ndisp02,1,,2
*NSET,NSET=NOUT
868
*ELSET,ELSET=EOUT
110
*NODE PRINT,NSET=NOUT
U
*EL PRINT,ELSET=EOUT
S, E
*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E
*END STEP


にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/14(木) 23:34:28|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculixを使ったRamberg-Osgoodモデルの弾塑性解析の結果


昨日のモデルを計算すると、私のパソコンが遅いのか少し時間がかかりました。

といってもCeleron 1.6GHzで15分くらいですが。

はり中央部のx方向の応力ひずみの関係を見てみると、
RO応力ひずみ結果
クリックすると大きくなります。

大体入力した応力-ひずみ線図と同じ値が出ているが、少し応力が高めに出るようです。

x方向の応力、ひずみ、変位のコンター図は
x応力
xstrain
xdisp
クリックすると大きくなります

大体一様に変形する結果となりました。


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング




テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/15(金) 21:48:58|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculix応力ひずみ曲線多直線近似モデルを使った弾塑性解析

今回からは、多直線近似モデルを使った弾塑性解析を行ってみます。

多直線近似モデルでは、応力ひずみ曲線の塑性部分、つまり応力塑性ひずみ曲線をいくつかの直線で表します。

先日のRamberg-Osgoodで使用した応力ひずみ曲線を多直線近似するとたとえば以下のようになります。

応力ひずみ多直線
クリックすると大きくなります。

Calculixでは、*PLASTIC入力を使って、応力ひずみ関係を入力します。

グラフの例であれば、

*PLASTIC
800,0
900,0.0522,
1000,0.2160
1100,0.6950


になります。

硬化則はデフォルトでは等方硬化ですが、移動硬化および混合硬化もオプションを使って変更することができます。

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/17(日) 22:35:57|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:1

Calculix応力ひずみ曲線多直線近似モデルを使った弾塑性解析結果


入力ファイルですが、たとえば以下のとおりになります。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=fix1.nam
*INCLUDE, INPUT=disp02.nam
*MATERIAL, Name=steel
*ELASTIC
210000.,.3
*PLASTIC
800,0
900,0.0522,
1000,0.2160
1100,0.6950
*SOLID SECTION, Elset=Eall, Material=steel
*STEP,NLGEOM
*STATIC
.05,1.
*BOUNDARY
Nfix1,1,3,0
ndisp02,1,,1
*NSET,NSET=NOUT
868
*ELSET,ELSET=EOUT
110
*NODE PRINT,NSET=NOUT
U
*EL PRINT,ELSET=EOUT
S, E
*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E
*END STEP

計算を始めてみると、Ramberg-Osgoodモデルを使ったときよりもステップが細かくなるので、収束性は悪いようです。

(初期ステップを変えて試してみる必要はありますが)

x方向変位、x方向応力、x方向ひずみの結果は以下のとおりになります。

x方向変位
x方向応力
x方向ひずみ
クリックすると大きくなります

応力-ひずみ線図は
応力-ひずみ線図多直線近似

悪くない結果だと思います。


にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/18(月) 23:42:02|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

等方硬化則と移動硬化則

今日は、塑性入力のオプションである、等方硬化と移動硬化についてみていきたいと思います。

等方硬化と移動硬化の詳細については、塑性の有限要素法について書いてある教科書であれば、たいてい載っていますので、そちらを参考にしていただきたいのですが、簡単に言うと、

等方硬化-バウシンガー効果を考慮していない

移動硬化-バウシンガー効果を考慮している

バウシンガー効果とは、一度引張りをかけて塑性変形させた後、圧縮をかけると、圧縮側で降伏応力が低下してしまうという現象です。

等方硬化は移動硬化に比べて計算量が少なくすむので、一度の解析で変形方向が逆転しなければ、等方硬化で十分だと、私は聞いています。

逆に言うと、一度の解析で変形方向が逆転する場合は、移動硬化(もしくは移動硬化と等方硬化の間の混合硬化)を使用したほうが、現実とよく合うといわれています。

Calculixで移動硬化にするには、

*PLASTIC入力で、
HARDENING=KINEMATIC

のオプションをつければいいです。

何もオプションがない場合は、等方硬化になります。


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング


[等方硬化則と移動硬化則]の続きを読む
  1. 2008/08/19(火) 23:39:17|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculixでの等方硬化と移動硬化の比較

今回は、等方硬化と移動硬化でシミュレーションを行って、比較してみます。

前回使った、x方向に伸びた片持ちはり(棒)のモデルを、軸方向に引張ったあと、圧縮します。

移動硬化の入力は以下のとおりになります。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=fix1.nam
*INCLUDE, INPUT=disp02.nam
*MATERIAL, Name=steel
*ELASTIC
210000.,.3
*PLASTIC,HARDENING=KINEMATIC
800,0
900,0.0522,
1000,0.2160
1100,0.6950
*SOLID SECTION, Elset=Eall, Material=steel
*STEP,NLGEOM
*STATIC
.05,1.
*BOUNDARY
Nfix1,1,3,0
ndisp02,1,,1
*NSET,NSET=NOUT
868
*ELSET,ELSET=EOUT
110
*NODE PRINT,NSET=NOUT
U
*EL PRINT,ELSET=EOUT
S, E
*NODE FILE
U
*END STEP
*STEP,NLGEOM
*STATIC
.05,2.
*BOUNDARY
Nfix1,1,3,0
ndisp02,1,,0
*NSET,NSET=NOUT
868
*ELSET,ELSET=EOUT
110
*NODE PRINT,NSET=NOUT
U
*EL PRINT,ELSET=EOUT
S, E
*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E
*END STEP

等方硬化、移動硬化両方の場合を計算し、棒の中央部の応力-ひずみ関係を見てみます。

等方硬化と移動硬化
クリックすると大きくなります

確かに圧縮時に移動硬化の方が降伏応力が低下しているのがわかります。


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング


テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/20(水) 22:10:15|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

クリープ解析

今日からは、Calculixの材料非線形機能のうち、クリープ解析をみてみたいと思います。

材料におけるクリープ現象とは、一定の力を加えて保持すると、ひずみが大きくなっていく現象です。

つまり、棒の先端におもりをつけてぶら下げておくと、静解析の考え方であれば、棒ののびは力のつりあいで決まるのですが、クリープ現象が起こると、どんどん棒が伸びていくということになります。
(実際のクリープ試験もこのような形でで行います)

クリープ現象は、融点の半分くらいの温度(絶対温度)で顕著に現れるといわれています。

クリープ現象をシミュレーションする場合の材料構成式はいくつか提案されています。

Calculixでは割と一般的なNorton式を使うことができます。

Creep式

ここで
イプシロン
はひずみ速度、σは応力(Von-mises真応力)、tは時間を表します。

後は実験結果などからA,n,mの定数を決めることになります。

Calculixでは*CREEP入力で、これらの定数を温度ごとに入力可能です。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/21(木) 21:00:00|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculixでクリープ解析


Calculixで実際にクリープの計算をしてみます。

クリープの定数は、マニュアルに書いてある値であるA=10E-10、n=5、m=0を使ってみます。

荷重は0.5秒まで増やして行き(最初のステップ)、0.5秒以降は一定の荷重をかけ続ける(2つ目のステップ)、という設定にします。

Creep解析は時刻歴の解析でありますが、運動方程式を使わず静的な取り扱いでも解析できます。

よって、Calculixでは、*STATIC入力を指定しますが、その後の初期時刻、終了時刻は実際の時間の扱いになります。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=fix1.nam
*INCLUDE, INPUT=forc02.nam
*MATERIAL, Name=steel
*ELASTIC
210000.,.3
*CREEP
1.E-10,5.,0.
*SOLID SECTION, Elset=Eall, Material=steel
*STEP,INC=1000
*STATIC
0.1,0.5
*BOUNDARY
Nfix1,1,3,0
*CLOAD
Nforc02,1,2.5
*NSET,NSET=NOUT
868
*ELSET,ELSET=EOUT
110
*NODE PRINT,NSET=NOUT
U
*NODE FILE
U
*END STEP
*STEP,INC=1000
*STATIC
0.1,0.5
*NSET,NSET=NOUT
868
*ELSET,ELSET=EOUT
110
*NODE PRINT,NSET=NOUT
U
*NODE FILE
U
*END STEP

そこそこ計算に時間がかかりますが、発散せずに終わるはずです。

結果についての考察は次回。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/23(土) 20:56:40|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculixクリープ解析の結果


それでは結果を見てみます。

時間と軸方向変位関係をグラフで表すと以下のとおりになります。

クリープグラフ

時間=0.5までは、荷重が増加していくので、伸びは指数的に増加しています。

時間=0.5以降は、荷重は一定となるので、ひずみ速度は一定となり、伸びは一次関数的に増加しているのがわかります。

最終変位のコンター図は以下のとおりになります。

クリープ結果
クリックすると大きくなります

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/24(日) 19:24:29|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculixで熱応力解析


今日からは熱応力解析をシミュレーションしてみたいと思います。

一般に材料は熱をかけると膨張し、冷却すると収縮します。

それをシミュレーションするためには、通常の応力解析のデータの他に、

材料の線膨張係数

変形前の温度分布(参照温度)

変形後の温度分布(負荷温度)

がわかればシミュレーションができます。

また、温度分布がわからない場合、熱伝導のシミュレーション(熱伝導解析)を行い、温度分布を求めることもあります。

熱応力解析という場合、熱伝導解析と応力解析をあわせていうこともありますが、ここでは熱応力解析は熱伝導解析を含まないものと定義しておきます。

さて、Calculixでは、

-熱応力解析

-熱伝導解析

-熱伝導と熱応力の連成解析

ができると書いてあります。

何とか連成解析までたどり着きたいと思っていますが、どうなるでしょうか???


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/25(月) 19:48:36|
  2. Calculix熱応力解析、伝熱解析
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

calculix熱応力解析機能の確認-1要素編

まずは1要素で確認してみます。

6面体要素の一面を完全拘束して温度をかけます。

1辺の長さは1、線膨張係数は1e-6、温度差は(373-273)=100度とするので、

伸びは

1x1e-6x100=1e-4

となるはずです。

入力データは以下の通り。

*NODE, NSET=Nall
1,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000
2,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
3,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000
4,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000
5,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000
6,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
7,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000
8,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000
9,1.000000000000e+000,5.000000000000e-001,0.000000000000e+000
10,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000,5.000000000000e-001
11,1.000000000000e+000,5.000000000000e-001,1.000000000000e+000
12,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000,5.000000000000e-001
13,5.000000000000e-001,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000
14,5.000000000000e-001,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
15,5.000000000000e-001,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000
16,5.000000000000e-001,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000
17,0.000000000000e+000,5.000000000000e-001,0.000000000000e+000
18,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,5.000000000000e-001
19,0.000000000000e+000,5.000000000000e-001,1.000000000000e+000
20,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000,5.000000000000e-001
*ELEMENT, TYPE=C3D20, ELSET=Eall
1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 17, 18, 19, 20, 13, 14, 15, 16
*MATERIAL, Name=mat1
*ELASTIC
1000, 0.0001
*EXPANSION,ZERO=273.
1.E-6
*SOLID SECTION, Elset=EALL, Material=mat1
*INITIAL CONDITIONS,TYPE=TEMPERATURE
NALL,273.
*STEP
*STATIC
*TEMPERATURE
NALL,373
*BOUNDARY
5,1,3,0
6,1,3,0
7,1,3,0
8,1,3,0
17,1,3,0
18,1,3,0
19,1,3,0
20,1,3,0
*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E
*END STEP

結果は

1要素熱応力のび
クリックすると大きくなります

単純計算に比べて2.5%の誤差で結果が出ています。


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング




テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/26(火) 23:11:53|
  2. Calculix熱応力解析、伝熱解析
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

calculix熱応力解析機能の確認-1要素編(その2)

昨日のデータではx=0の面を拘束しましたが、さらにx=1の面も拘束します。

これにより、x方向に伸びることができず、熱応力が発生するはずです。

*NODE, NSET=Nall
1,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000
2,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
3,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000
4,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000
5,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000
6,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
7,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000
8,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000
9,1.000000000000e+000,5.000000000000e-001,0.000000000000e+000
10,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000,5.000000000000e-001
11,1.000000000000e+000,5.000000000000e-001,1.000000000000e+000
12,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000,5.000000000000e-001
13,5.000000000000e-001,1.000000000000e+000,0.000000000000e+000
14,5.000000000000e-001,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000
15,5.000000000000e-001,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000
16,5.000000000000e-001,1.000000000000e+000,1.000000000000e+000
17,0.000000000000e+000,5.000000000000e-001,0.000000000000e+000
18,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,5.000000000000e-001
19,0.000000000000e+000,5.000000000000e-001,1.000000000000e+000
20,0.000000000000e+000,1.000000000000e+000,5.000000000000e-001
*ELEMENT, TYPE=C3D20, ELSET=Eall
1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 17, 18, 19, 20, 13, 14, 15, 16
*MATERIAL, Name=mat1
*ELASTIC
1000, 0.0001
*EXPANSION,ZERO=273.
1.E-6
*SOLID SECTION, Elset=EALL, Material=mat1
*INITIAL CONDITIONS,TYPE=TEMPERATURE
NALL,273.
*STEP
*STATIC
*TEMPERATURE
NALL,373
*BOUNDARY
1,1,3,0
2,1,3,0
3,1,3,0
4,1,3,0
5,1,3,0
6,1,3,0
7,1,3,0
8,1,3,0
9,1,3,0
10,1,3,0
11,1,3,0
12,1,3,0
17,1,3,0
18,1,3,0
19,1,3,0
20,1,3,0
*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E
*END STEP

結果はこうなりました。

1要素熱応力
クリックすると大きくなります。

綺麗なコンター模様が出ていますが、レンジを見るとすべて-0.1になっています。

手計算してみると、

拘束なしの状態でののびは昨日の計算から、1.0e-4

1辺長さ1なので、ひずみも1.0e-4

これが拘束された時に起きる応力は、ヤング率を1000、圧縮方向の応力になることを考慮して

-1.0e-4x1000=-0.1

となり、シミュレーションと一致します。



***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング





テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/27(水) 21:01:32|
  2. Calculix熱応力解析、伝熱解析
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

熱応力解析の入力説明


熱応力解析のデータを見てみよう。

まず、線膨張係数を*EXPANSION入力を使って設定します。
ここでは、1.0e-6を設定します。

*EXPANSION,ZERO=273.
1.E-6

つぎに、初期温度(参照温度)を設定します。
*INITIAL CONDITIONS,TYPE=TEMPERATUREを使います。
ここでは全節点273Kを入力します。

*INITIAL CONDITIONS,TYPE=TEMPERATURE
NALL,273

ところで、*EXPANSIONのオプションであるZERO=273でも初期温度を設定できるのですが、私が静的熱応力解析行った限りでは、効いていないようです。
使い分け方がわかれば報告します。

最後に負荷温度を設定します。
*TEMPERATURE入力を使います。
373Kに設定します。

*TEMPERATURE
NALL,373

あとは、通常の静解析と同じ要領で入力ファイルを作れば、静的熱応力解析ができます。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

  1. 2008/08/28(木) 21:08:09|
  2. Calculix熱応力解析、伝熱解析
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

バイメタルの熱変形シミュレーション


もう少し複雑な熱応力解析であるバイメタルのシミュレーションを行ってみます。

バイメタルとは、2枚の線膨張係数の異なる金属を張り合わせたもので、

温度を上げると熱膨張の差によりそりが発生し、それを応用してスイッチ等として利用される。

バイメタル
クリックすると大きくなります。

例題として、

-20x20の平板
-厚さはそれぞれの材料2
-線膨張係数は1E-6,2e-6

FEMモデルは1/4対称モデルとします。


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

[バイメタルの熱変形シミュレーション]の続きを読む

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/30(土) 19:22:37|
  2. Calculix熱応力解析、伝熱解析
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

Calculixによるバイメタルシミュレーションの入力と結果


前回の条件でデータを入力してみます。

データは以下の通り(メッシュデータ省略)

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=e1.nam
*INCLUDE, INPUT=e2.nam
*INCLUDE, INPUT=fixx.nam
*INCLUDE, INPUT=fixy.nam
*INCLUDE, INPUT=fixz.nam
*MATERIAL, Name=mat1
*ELASTIC
28000, 0.3
*EXPANSION,ZERO=273.
1.E-6
*MATERIAL, Name=mat2
*ELASTIC
28000, 0.3
*EXPANSION,ZERO=273.
2.E-6
*SOLID SECTION, Elset=Ee1, Material=mat1
*SOLID SECTION, Elset=Ee2, Material=mat2
*INITIAL CONDITIONS,TYPE=TEMPERATURE
NALL,293.
*STEP
*STATIC
*TEMPERATURE
NALL,373
*BOUNDARY
Nfixx,1,,0
Nfixy,2,,0
Nfixz,3,,0
*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E
*END STEP

メッシュ図は
バイメタルメッシュ図
クリックすると大きくなります

z方向の変位量の結果は以下の通り。

反っているのがわかります。

バイメタルz方向変位
クリックすると大きくなります


***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ

技術・工学ブログランキング

テーマ:宇宙・科学・技術 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2008/08/31(日) 21:35:34|
  2. Calculix熱応力解析、伝熱解析
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0

プロフィール

tsunodako

Author:tsunodako
tsunodakoのプロフィール
無料でCAE環境を構築に挑戦中。
が、現在少し休止中。そのうち復活します。
ご意見ご感想をブログコメント大歓迎です!!!
メールの場合は下のほうにあるフォームに入力していただくか

tsunodako[at]yahoo.co.jpまで([at]=@に変換してください)。
このブログにあるソフトやデータを使用して生じた結果は責任負いませんのであしからず。
静解析CAE技術者のための動解析講座は http://vibrationcae.blog.fc2.com/ に移動いたしましたのでよろしく。

ブログ内検索

カレンダー(月別)

07 ≪│2008/08│≫ 09
- - - - - 1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31 - - - - - -

最近の記事

カテゴリー

tsunodakoへのメールはここからでもOK

名前:
メール:
件名:
本文:

最近のコメント

最近のトラックバック

フリーエリア

にほんブログ村 科学ブログ 技術・工学へ
にほんブログ村

RSSフィード

リンク

このブログをリンクに追加する

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。