有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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ccxの両端支持はり(3点曲げ)の入力データ


メッシュは以下のような感じ(実は結果ファイルだが。。。)

beam002-model.png

クリックすると大きくなります。

メッシュデータ(all.msh)と境界条件の節点のセットのファイル(fixx.nam,fixy.nam,fixz.nam)ができたので、解析入力ファイルを作成する。

要領はGetting Startedの時の例題と同じ。

荷重は、x=20, z=1のライン上の節点にかける。

荷重の大きさは全体の1/4である4、これを振り分ける。

対称面上、およびはりのエッジ上の節点以外(下の例では節点84)には2、

対称面上、およびはりのエッジ上の節点(下の例では節点82と126)は受け持つ荷重の大きさが1/2なので、1を付加する。

入力ファイルは以下のとおりになる

*****************************************

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*MATERIAL, Name=steel
*ELASTIC
200000, 0.1
*SOLID SECTION, Elset=Eall, Material=steel
*INCLUDE, INPUT=fixx.nam
*INCLUDE, INPUT=fixy.nam
*INCLUDE, INPUT=fixz.nam
*STEP
*STATIC
*boundary
Nfixy,2
Nfixx,1
Nfixz,3
*CLOAD
82,3,-1
84,3,-2
126,3,-1
*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E
*END STEP

********************************************

これを拡張子inpのファイルで保存する。

たとえばbeam002.inp

あとは、Calculixのコマンド画面から、

ccx beam002

と入力すれば計算を始めてくれる。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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  1. 2008/06/03(火) 20:01:30|
  2. Calculix線形静解析
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両端支持はりの結果確認

それでは、結果確認。

エラーが出ずに計算が終わったことを確認したら、

cgx -v beam002.frdでcgxを立ち上げて

で、枠外で左クリックしてメニューを出し、

DATA SETS DISP

を選択した後、もう一度

DATASETS ENTITY D3

とすると、z方向変位が出てくる。

beam002-result

クリックすると大きくなります。

最大変位(マイナスなので最小になるが)

-0.881

理論解は、材料力学の集中荷重の最大変位を求める式より、

(wl^3)/(48EI)=(16*40^3)/(48*200000*(1/12))

=1.28

(w:荷重、l:はりの長さ、E:はりのヤング率、I:断面二次モーメント)

誤差が30%以上ある。。。。

シミュレーション結果が固めに出ていること、1次のソリッド要素を使ったことから考えて、いわゆるロッキング現象が起きていると思われるが。。。


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  1. 2008/06/05(木) 22:00:40|
  2. Calculix線形静解析
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2次要素と低減積分要素

ロッキングを第一の防ぐ方法は2次要素を使うことである。

早速やってみる。

cgxでモデルを呼び出して、今度は2次要素でメッシュを切る。

elty all he8

の代わりに

elty all he20

とすれば、2次要素(中間節点ありの要素)でメッシュが切れた。

あとは、荷重をかける節点が変わってしまうので、それ指定する(ただし、中間節点にはかけない)。

その他は一事要素を使った時とは同じである。

計算結果は、

2次要素結果

クリックすると大きくなります。


見事に理論解(1.28)と一致!!


ロッキングを防ぐ第二の方法は、低減積分要素を使うことである。

これであれば、一次要素なので、節点の数が少なくてすむ。

しかし、これはアワグラスという副作用を起こすことがある。

変更は簡単で、一次要素のメッシュファイル(all.mesh)の中の

*ELEMENT, TYPE=C3D8, ELSET=Eall



*ELEMENT, TYPE=C3D8R, ELSET=Eall

に変えるだけである。

計算してみると、

低減積分結果

クリックすると大きくなります


変位分布がおかしい上に、ものすごく大きい変位が出てしまっている。

アワグラスが出てしまったようだ。。。

1次要素の設定して調整する方法があるかもしれないが、まずは2次要素を使ったほうが無難のようだ。



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  1. 2008/06/06(金) 22:22:49|
  2. Calculix線形静解析
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メッシュを細かくしてみる

ロッキングを防ぐ他の方法として、単純にメッシュを細かくする方法もあるはずなので、試してみる。

はりの長手方向と、厚さ方向の分割数を倍にしてみる。

Fine_mesh1
finemesh2

クリックすると大きくなります

前回と同じように計算してみると、

finemeshresult


最大変位は1.15でだいぶ理論解に近づいた。

1次要素もメッシュを細かくすればそこそこ使えるようだ。


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  1. 2008/06/26(木) 22:35:46|
  2. Calculix線形静解析
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CALCULIXで振動解析

一口に振動解析といっても、有限要素法で行う方法はいくつかある。

代表的なものは、

固有値解析(固有モード解析)

周波数応答解析

過渡応答(時刻歴)解析

の3つであろう。


一番直感的に捉えやすいのは時間ごとの応答を求めていく過渡応答解析である。

周波数応答解析、固有モード解析は、振動を専門にしている技術者は当然ご存知であろうことだが、
一般的な方々にはあまり知られていなく、説明を聞いてもなかなか捉えにくいところがある。

現実、CAE技術者でもその本当の意味を理解しないままシミュレーションのみ行っている方々もいるようである。

が、特に固有値解析は振動解析の基本になるので、まずそこからやってみたいと思う。

固有値解析とは何ぞや、という説明をはじめると長くなるので、それは別の機会に行うとして、ここでは早速Calculixを使ってシミュレーションしたいと思う。


Fine_mesh1
finemesh2

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前回と同じように計算してみると、

finemeshresult


最大変位は1.15でだいぶ理論解に近づいた。

1次要素もメッシュを細かくすればそこそこ使えるようだ。


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  1. 2008/06/29(日) 22:02:01|
  2. Calculix振動解析(固有値、時刻歴、周波数応答)
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