有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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Calculixの非線形解析機能


今回からは非線形解析機能を見てみます。

CalculixのWEBにあるOverviewをみてみると、非線形機能として、

-形状非線形(geometric nonlinearities)



-材料非線形(material nonlinearities)

があがっています。

一般的なFEMソフトでは接触機能も非線形機能として上げられているものが多いですが、残念ながらCalculixでは今のところ簡易的な接触機能(Sliding)しかありません。

Calculix陽解法で自動車衝突のようなシミュレーションを行うのは厳しいかも。

本格的な衝撃解析は別のソフト(IMPACT)でできそうなので、Calculixが一段落ついたらやってみようと思っています。

Calculixも本格的な接触(いわいる面接触)機能は、開発リストに入っているようなので、今後に期待!!

まずは、形状非線形機能から見てみたいと思います。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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  1. 2008/08/08(金) 23:00:00|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
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形状非線形とは

シミュレーションを行う前に、何を比較するためのシミュレーションを行うのかを説明するために、形状非線形とは何かを簡単に説明します。

有限要素法構造解析の線形解析は微小変形を前提にして、理論が構築されています。

ということは、微小変形でない変形、つまり大変形には対応していないということです。

たとえば図(a)のようなはりの変形理論を考えると、図(b)のように変形が小さいときは、変形前も変形後も要素は同じ座標系で考えてもほとんど問題ないといえます。

ところが、図(c)のように、大変形になってくると、変形後の要素は変形前の要素と向いている方向が変わってしまっているので、応力や変形を変形前と同じ座標系で扱うには無理が出てきます。

また、はりの端に垂直な力がかかっているとすると、大変形をした場合は、垂直方向の力の一部が、はりの引張り方向への力になるため、それを考慮する必要も出てきます。

(常に力の方向がはりと垂直になるように力の向きを変えていく(追従力)シミュレーションもあるが、それも非線形解析となります。)

このような大変形をシミュレーションする方法としては、何回かに分けて微小変形範囲の計算を繰り返して行う必要があります。

つまり、まず少しだけ荷重を加えて計算して、要素の座標系を変形にあわせて更新して、また少しだけ荷重を加えて計算してというのを繰り返す方法です。

そうすると、荷重と変位が線形(比例)関係ではなくなるので、非線形の計算になる、ということです。


形状非線形
クリックすると大きくなります。

***これはフリー有限要素法ソフトウエアCalculixについての説明です。ABAQUSコマンドの説明ではありません***

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  1. 2008/08/10(日) 21:04:07|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
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Calculix形状非線形の入力

今日はCalculixの形状非線形の入力についてみてきたいと思います。

形状非線形のための入力は、通常の線形弾性解析の入力ファイルを2箇所変更するだけです。

1.*STEPにNLGEOMオプションを追加する

2.*STATICに時間分割幅と最終時間を定義する。

*STEP入力にNLGEOMオプションを立てると、ソルバーがこの解析は形状非線形考慮という認識をします。

*STATICには動解析と同じような時間分割幅と最終時間を設定します。

静解析ではあるのですが、便宜上最終時間を指定(1でよい)して、その間を何分割位で計算するかを考慮して、時間分割幅を決めます。

通常は、指定した時間幅は初期時間幅として最初のINCREAMENT(STEPを分割した単位)のみに使われ、その後は自動的に最適(であろう)な時間分割幅で計算します。

DIRECTオプションを使って、一定間隔にすることもできるようです。


今回は片持ちはりのデータ(大きさ1x1x20)でCalculix形状非線形を試してみました。

入力データ(節点、要素データは省略)は以下のとおりです。

*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=fix1.nam
*MATERIAL, Name=steel
*ELASTIC
28000, 0.3
*SOLID SECTION, Elset=Eall, Material=steel
*STEP,NLGEOM
*STATIC
.1,1.
*BOUNDARY
Nfix1,1,3,0
*CLOAD
578,3,-2
533,3,-4
388,3,-4
240,3,-4
238,3,-2
*NSET,NSET=OUT
388
*NODE PRINT,NSET=OUT
U
*NODE FILE
U
*EL FILE
S, E
*END STEP

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  1. 2008/08/11(月) 21:50:38|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
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Calculix形状非線形解析の結果


先日のデータを実際計算してみました。

z方向の変位コンター図
形状非線形z方向変位
クリックすると大きくなります。

これだけでは、結果の検討ができないので、線形弾性解析も行ってはり先端の変位-荷重曲線を比較してみます。

弾性-形状非線形比較
クリックすると大きくなります。

線形弾性解析は、荷重と変位が比例しています。

これは変位が大きくなると現実と合いません。

形状非線形解を考慮すると荷重と変位が比例せず、線形解析のときより変位が小さくなっています。

こちらの方が、現実に近い挙動を示しているはずです。

(塑性変形は考慮していませんが)

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  1. 2008/08/12(火) 22:44:19|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
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Calculixの材料非線形

今回からは、Calculixの材料非線形機能を見てみます。

市販のCAEソフトには専門家しか使わない材料がたくさんあり、場合にとっては50種類以上の材料入力が揃っていたりして、ベンダーでも把握しきれていないこともあります。

たとえば、土の材料だとか、生体材料(筋肉)だとか...

通常の機械屋さんにはなじみがないものも多いのです。

Calculixはそこまでは揃っていませんが、フリーソフトの割りにはなかなかの品揃え(?)です。

塑性に関しては、
-Ramberg-Osgood モデル
-多直線近似モデル

粘性、クリープに関しては、
-Norton則

そのほか、MOONEY-RIVLINなどの超弾性モデル、ユーザーサブルーチンによる定義もできるようです。

これだけあれば、よほど専門的な材料の構成式を必要としない限り、たいていのものは大丈夫のような気がします。

今回は、私も仕事で使用している塑性やクリープについて機能確認をしていきたいと思います。

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  1. 2008/08/13(水) 22:33:18|
  2. Calculix非線形解析(塑性、クリープ、幾何非線形)
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