有限要素法のフリーのソフトウエア を試す

CAEで使われるフリーの有限要素法(FEM)ソフトウエアであるCalculixやOpenfoamを使ってみようとチャレンジしてたその足跡を残す。。。ついでに他のフリーソフトや商用ソフトの無償版にも手を出してみる。

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CalculiXではりの固有値解析 その1

今回からCalculiXの固有値解析の検証をします。。。

以前(もう2年位前!)に一度やってますが、使えるかどうかしか、確認していないので、

今回からは理論式や他のソルバーとの比較なんかもやってみたいと思います。

まずは、モデルが簡単で理論解もある梁モデルから。。。

eigen01a

上図のような断面1mx1m 長さ20m ヤング率70GPa,質量密度2800kg/m^3のはりを考えます。

(馬鹿でかいけど例題なので気にしないことにしましょう)

とりあえず、フリーの状態で固有値解析してみたいので、境界条件はなしです。

ついでに固有値解析なので荷重条件もなしです。

要素は、CalxculiXはソリッドの2次要素が一番信頼できることがわかっているので、それを使用します。

次回モデルを作成します。


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  1. 2010/05/30(日) 21:36:31|
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CalculiXではりの固有値解析 その2 cgxによるモデル作成

それでは、まずモデルを作成します。

はりのモデルは何度か作っているので、解説はいらないでしょう...

下記の入力リストを入力するか、

もしくはテキストエディタにコピペして拡張子を.fbdファイルとして保存し(たとえばtest.fbd)、

それをcgxで立ち上げれば(たとえば cgx -b test.fbd)、

モデルを作成しccx入力ファイルまで作ってくれるはずです。。。


----------------------------------------------------

pnt P001 0 0 0
pnt P002 0 1 0
line L001 P001 P002
seta se1 L001
swep se1 se2 tra 0 0 1
seta se3 A001
swep se3 se4 tra 20 0 0
seta d20 L00A L00C L00D L00E
div d20 40
elty all he20
mesh all
send all abq

-------------------------------------------

今回の解析では、境界条件、荷重条件ともいらないので、

メッシュデータ(all.msh)のみ作成すればよいです。


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  1. 2010/05/31(月) 20:16:46|
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CalculiXではりの固有値解析 その3 ccx入力ファイルの作成

昨日作成したall.mshを使って、ccxの入力ファイルを作成します。

これも以前行った作り方と同じです。。。

-----------------------------------------------------
*include,INPUT=all.msh
*MATERIAL,NAME=EL
*ELASTIC
70e9,.3
*DENSITY
2800
*SOLID SECTION,MATERIAL=EL,ELSET=EALL
*STEP
*FREQUENCY,SOLVER=ARPACK
30,
*NODE FILE
U
*END STEP
-----------------------------------------------------

今回は境界条件、荷重条件は必要ありません。

固有値解析に必要なのは、ソルバーの指定と、求めるモードの数です。

*FREQUENCY,SOLVER=ARPACK
30,

ソルバーはデフォルトのARPACK、モード個数は多めに30個求めます。

このファイルをたとえばtes1.inpという名前で保存し、

CalculiXコマンドラインから、

ccx test1

で計算を行います。



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  1. 2010/06/01(火) 20:46:06|
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CalculiXではりの固有値解析 その4 cgxでの固有周波数の見方


昨日の入力データをccxで計算させます。

Calculating the eigenvalues and the eigenmodes

Job finished

と表示されれば、計算終了です。

cgxで読み取れる結果のみ出力させたので、cgxを立ち上げて結果を確認します。

cgx -v test1.frd

eigen02
クリックすると大きくなります。

CalculiX Graphixウインドウが表示されたら、モデルが表示されている枠の左側の外で左クリックをして、

メニューを表示させます。

一番上のDatasetsにマウスポインタをあわせると、30個の固有周波数のリストが出てきます。

eigen03
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  1. 2010/06/02(水) 18:35:07|
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CalculiXではりの固有値解析 その5 cgxでの固有周波数結果の見方2

前回出力した固有周波数の結果を詳しく見てみます。

eigen03
クリックすると大きくなります

モード1からモード6までは、それ以降の周波数に比べて非常に小さい周波数の結果となっています。

以前にも書きましたとおり、この6つのモードは剛体モードで、変形を伴わないモードです。

つまり、はりが平行移動や回転移動するだけでのモード形状になります。

また、固有周波数は理論的には0ですが、実際はこのように数値誤差により0でない値が出てしまいます。

この0でないがほとんど0の値について議論することは無駄です。。。


モード7以降がはりの変形が伴うモード形状になります。

周波数が重複しているモード(モード7とモード8など)と、

重複しないモード(モード13など)があります。

重複しているモードは曲げモードである可能性が高いです。

曲げモードは、y軸方向の曲げとz軸方向の曲げが独立して現れます

しかし、断面が正方形なので、x方向とy方向の曲げモードの固有振動数は等しくなります。

よって、固有周波数が重複した結果となります。


また、重複せず単独の周波数を持つものは曲げ以外のモード、つまり引張り圧縮もしくは捩りモードである可能性が高いです。

具体的なモード形状は次回以降見ていきます。


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  1. 2010/06/03(木) 22:05:14|
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