直線部の断面応力分布を見てみる
今回は直線部の断面応力分布のグラフを書いてみたいと思います。
参考書(例題で学ぶ有限要素法応力解析のノウハウ）の図５．５のＣＤ部に近い以下の部分の応力値を取ってみます。
クリックすると大きくなります
.datファイルから該当する部分の応力結果を抜き出します。(全手動で。。。）
抜き出すのは要素中心の積分点の応力である14番（昨日の記事参照）です。
8 14 8.9820E-04 4.7255E+01 1.4177E+01 2.3927E-03 -4.2878E-12 -7.0890E-13
23 14 3.6517E-03 3.3753E+01 1.0127E+01 5.7113E-03 2.6938E-12 -1.4199E-12
37 14 1.4802E-02 2.0242E+01 6.0770E+00 1.3548E-02 -5.7108E-12 1.5450E-12
52 14 1.9417E-02 6.7323E+00 2.0255E+00 5.4460E-03 1.0351E-11 -5.3241E-12
112 14 1.9447E-02 -6.7677E+00 -2.0245E+00 -5.3040E-03 -5.5805E-12 2.7126E-12
97 14 1.4861E-02 -2.0258E+01 -6.0730E+00 -1.3532E-02 -3.3996E-12 -1.1262E-12
82 14 7.7151E-03 -3.3743E+01 -1.0121E+01 -1.4684E-02 0.0000E+00 3.7363E-12
67 14 1.9085E-03 -4.7231E+01 -1.4169E+01 -6.6406E-03 0.0000E+00 5.3376E-13
あとはＥＸＣＥＬにこれをコピーして、σｙを縦軸、横軸に距離をとってグラフに出力します。
以下のグラフは、近似曲線機能を使って、補外予測しています。
クリックすると大きくなります。
参考書の図５．７のＣＤ間のグラフとほぼ同じグラフが描けたと思います。
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参考書(例題で学ぶ有限要素法応力解析のノウハウ）の図５．５のＣＤ部に近い以下の部分の応力値を取ってみます。
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.datファイルから該当する部分の応力結果を抜き出します。(全手動で。。。）
抜き出すのは要素中心の積分点の応力である14番（昨日の記事参照）です。
8 14 8.9820E-04 4.7255E+01 1.4177E+01 2.3927E-03 -4.2878E-12 -7.0890E-13
23 14 3.6517E-03 3.3753E+01 1.0127E+01 5.7113E-03 2.6938E-12 -1.4199E-12
37 14 1.4802E-02 2.0242E+01 6.0770E+00 1.3548E-02 -5.7108E-12 1.5450E-12
52 14 1.9417E-02 6.7323E+00 2.0255E+00 5.4460E-03 1.0351E-11 -5.3241E-12
112 14 1.9447E-02 -6.7677E+00 -2.0245E+00 -5.3040E-03 -5.5805E-12 2.7126E-12
97 14 1.4861E-02 -2.0258E+01 -6.0730E+00 -1.3532E-02 -3.3996E-12 -1.1262E-12
82 14 7.7151E-03 -3.3743E+01 -1.0121E+01 -1.4684E-02 0.0000E+00 3.7363E-12
67 14 1.9085E-03 -4.7231E+01 -1.4169E+01 -6.6406E-03 0.0000E+00 5.3376E-13
あとはＥＸＣＥＬにこれをコピーして、σｙを縦軸、横軸に距離をとってグラフに出力します。
以下のグラフは、近似曲線機能を使って、補外予測しています。
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参考書の図５．７のＣＤ間のグラフとほぼ同じグラフが描けたと思います。
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積分点は何処？？
応力の見方がわかったので、参考書（例題で学ぶ有限要素法応力解析のノウハウ）の図５．７のような断面応力分布のグラフを書いてみることを目標にしてみます。
ところが、要素内の応力は積分点について出力されます。
この積分点の位置がわからないと、要素内の応力分布はわからないことになります。
マニュアルを見てみると、今回使用した平面ひずみ要素CPE8は、平面応力要素CPS8の特別の場合であり、
さらにCPS8はシェル要素S8の特別な場合であり、
またさらにS8は20節点ソリッド要素C3D20が縮退したものである、と書いてあります。。。
そこで、積分点はC3D20要素と同じ可能性が高いです。
マニュアルでC3D20をみてみると、積分点の図が書かれています。
クリックすると大きくなります。
ガウスの3点積分公式を使っていそうな感じですが、
マニュアルだけでは正確なところはわかりません（参考文献を参照となっている）。
ソースコードを解読すればわからないこともないのですが、話がなかなか先に進まなくなると思うので、、
今回は真ん中の積分点の応力の値を要素の代表的な応力の値と扱って、結果をまとめてみます。。。
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要素のテキスト結果を見てみる
応力のテキスト出力結果を見てみます。
stresses (elem, integ.pnt.,sxx,syy,szz,sxy,sxz,syz) for set EALL and time 0.1000000E+01
1 1 1.6921E-01 4.9043E+01 1.4764E+01 -7.3235E-01 -6.6376E-12 2.2207E-11
1 2 -5.9394E-01 4.4212E+01 1.3085E+01 -1.6175E+00 9.9601E-12 4.6313E-12
1 3 -1.1669E+00 3.9824E+01 1.1597E+01 -2.4119E+00 -3.1438E-13 -3.2963E-12
1 4 1.3623E-01 5.0509E+01 1.5194E+01 -2.8276E-01 -1.9536E-12 -1.9380E-11
1 5 -3.8799E-01 4.5268E+01 1.3464E+01 -9.6871E-01 -2.8252E-12 -2.2473E-11
1 6 -7.2199E-01 4.0472E+01 1.1925E+01 -1.5640E+00 -3.6722E-12 1.5325E-12
1 7 8.2383E-02 5.1967E+01 1.5615E+01 -1.1992E-01 -1.4136E-12 -5.6045E-12
1 8 -2.0291E-01 4.6316E+01 1.3834E+01 -6.0670E-01 -2.5520E-12 2.0475E-12
1 9 -2.9798E-01 4.1110E+01 1.2244E+01 -1.0028E+00 -1.0009E-11 4.7606E-12
1 10 1.6921E-01 4.9043E+01 1.4764E+01 -7.3235E-01 -6.3593E-14 1.9750E-12
1 11 -5.9394E-01 4.4212E+01 1.3085E+01 -1.6175E+00 -2.8807E-12 2.4144E-12
1 12 -1.1669E+00 3.9824E+01 1.1597E+01 -2.4119E+00 -2.6434E-13 1.2278E-12
1 13 1.3623E-01 5.0509E+01 1.5194E+01 -2.8276E-01 1.4804E-13 -1.4157E-12
1 14 -3.8799E-01 4.5268E+01 1.3464E+01 -9.6871E-01 -1.7587E-12 -5.4523E-13
1 15 -7.2199E-01 4.0472E+01 1.1925E+01 -1.5640E+00 9.6927E-13 -1.9611E-12
1 16 8.2383E-02 5.1967E+01 1.5615E+01 -1.1992E-01 2.6089E-12 2.9404E-12
1 17 -2.0291E-01 4.6316E+01 1.3834E+01 -6.0670E-01 1.3894E-12 -1.8557E-12
1 18 -2.9798E-01 4.1110E+01 1.2244E+01 -1.0028E+00 -1.8474E-12 -6.6733E-13
1 19 1.6921E-01 4.9043E+01 1.4764E+01 -7.3235E-01 -1.9026E-12 -2.2207E-11
1 20 -5.9394E-01 4.4212E+01 1.3085E+01 -1.6175E+00 -1.4199E-12 -4.6313E-12
1 21 -1.1669E+00 3.9824E+01 1.1597E+01 -2.4119E+00 3.1438E-13 -1.3784E-11
1 22 1.3623E-01 5.0509E+01 1.5194E+01 -2.8276E-01 1.0494E-11 -6.2404E-12
1 23 -3.8799E-01 4.5268E+01 1.3464E+01 -9.6871E-01 2.8252E-12 -1.1687E-11
1 24 -7.2199E-01 4.0472E+01 1.1925E+01 -1.5640E+00 3.6722E-12 -1.0073E-11
1 25 8.2383E-02 5.1967E+01 1.5615E+01 -1.1992E-01 1.4136E-12 -2.9357E-12
1 26 -2.0291E-01 4.6316E+01 1.3834E+01 -6.0670E-01 2.5520E-12 6.4927E-12
1 27 -2.9798E-01 4.1110E+01 1.2244E+01 -1.0028E+00 1.4684E-12 3.7796E-12
結果は積分点について出力されています。
しかし、シェル要素なのに27点あるんか？
よーくみると1-9、10-18、19-27で同じ値になっていますので、実質９つ分です。
たぶん、他の要素の出力と整合性をとるためにこのような出力なのでしょう。
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L型金具の問題 その18 応力を数値で出力と最終的な入力データ
さて、計算ができたので、参考書と応力を比較したいと思います。
応力の値を数値出力するように設定して、もう一度計算してみます。
*EL print, ELSET=EALL
S
最終的な解析入力データは以下のようになりました。
*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=fix.nam
*INCLUDE, INPUT=rigid1.nam
*MATERIAL, Name=steel
*ELASTIC
200000, 0.3
*SOLID SECTION, Elset=Eall, Material=steel
*RIGID BODY,NSET=Nrigid,REF NODE=217,ROT NODE=850
*STEP
*STATIC
*BOUNDARY
Nfix,1,2,0
850,1,2
217,3
*CLOAD
850,3,90000
*NODE FILE, NSET=Nall
U,RF
*EL FILE
S, E
*NODE print, NSET=Nall
U,RF
*EL print, ELSET=EALL
S
*END STEP
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応力の値を数値出力するように設定して、もう一度計算してみます。
*EL print, ELSET=EALL
S
最終的な解析入力データは以下のようになりました。
*INCLUDE, INPUT=all.msh
*INCLUDE, INPUT=fix.nam
*INCLUDE, INPUT=rigid1.nam
*MATERIAL, Name=steel
*ELASTIC
200000, 0.3
*SOLID SECTION, Elset=Eall, Material=steel
*RIGID BODY,NSET=Nrigid,REF NODE=217,ROT NODE=850
*STEP
*STATIC
*BOUNDARY
Nfix,1,2,0
850,1,2
217,3
*CLOAD
850,3,90000
*NODE FILE, NSET=Nall
U,RF
*EL FILE
S, E
*NODE print, NSET=Nall
U,RF
*EL print, ELSET=EALL
S
*END STEP
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L型金具の問題 その17 モーメントを使った計算結果
それでは計算結果です。
x方向応力
y方向応力
ミーゼス応力
節点集中荷重をかけたときより、端部の応力の乱れが少なくなっているのがわかります。
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ミーゼス応力
節点集中荷重をかけたときより、端部の応力の乱れが少なくなっているのがわかります。
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